DM1Si polynome du 3eme degré

[caly]

Bonjour

Je doit trouver les points d'inersection de la droite d'équation : y=-x+5 et la courbe : y=9x/(x+0,5)²

On me donne 2 de ces points , A(1/2;9/2) et B(1;4)

Je n'arrive pas a trouver le troisième.

Merci à tous, et bon dimanche

[math*]

Après mise au même dénominateur, on arrive à :

Connaissant une (et même deux !) racin de ce polynome (numérateur) on peut le factoriser par (x-1). Il suffit de procéder par identification :

donc a=-1
b-a=4 d'où b=3
et c=-1,25
On peut vérifier : c-b=-1,25-3=-4,25, et c'est bien ce que l'on a dans le polynome.
Finalement l'équation devient :

La résolution de donne deux racines : 0,5 (ce qui était comme racine dans l'énoncé) et 2,5.

Le nombre cherché est donc 2,5.
Le point d'intersection est par conséquent (2,5;f(2,5))
C'est-à-dire : (2,5 ; 2,5)

Voilà, j'ai essayé de bien le faire. J'espère que tu as compris.

[caly]

Milles merci à MATH*