Maths 1ère ES-Polynôme 3ème degré

[maxime2907]

Bonjour tout le monde,

Je vais commencer par l'énoncé de l'exercice :

Encadrer f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 1 sur l'intervalle [-2 ; 1] puis sur l'intervalle [-2 ; 5]

Conseil de mon prof : Etablir le tableau de variations sur lR.

Je pense que mon début est à priori correct, voici ce que j'ai fais :

Sur ]- infini ; + infini[ les fonctions 2x^3 , 3x² , -12x+1 sont dérivales donc f est dérivable sur ]- infini ; + infini[.

donc f'(x) = 6x² + 6x - 12

Ais-je bien commencé tout d'abord?Que faire ensuite, créer un tableau de signe et variations bien entendu mais comment ?

Merci d'avance des aides que vous me proposerez.

[throrius]

ta derivé est bonne et tu a une forme ax+bx+c sur laquelle tu peux faire le calcul du discriminant b^2-4ac

[Micki28]

Bonjour tout le monde,

Je vais commencer par l'énoncé de l'exercice :

Encadrer f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 1 sur l'intervalle [-2 ; 1] puis sur l'intervalle [-2 ; 5]

Conseil de mon prof : Etablir le tableau de variations sur lR.

Je pense que mon début est à priori correct, voici ce que j'ai fais :

Sur ]- infini ; + infini[ les fonctions 2x^3 , 3x² , -12x+1 sont dérivales donc f est dérivable sur ]- infini ; + infini[.

donc f'(x) = 6x² + 6x - 12

Ais-je bien commencé tout d'abord?Que faire ensuite, créer un tableau de signe et variations bien entendu mais comment ?

Merci d'avance des aides que vous me proposerez.

Bonjour,

Je confirme la dérivée est bonne. Tu sais que pour avoir les variations d'une fonction, il faut étudier le signe de sa dérivée. Donc comme on te l'a dit, tu étudies le signe de Delta et tu en déduis le signe de ta dérivée et donc les variations de ta fonction.

Et ensuite tu fais un joli tableau de signe et normalement si tout va bien, tu pourras en déduire un encadrement.

Sur ce... Bonne chance =)

[maxime2907]

Je pensais effectivement au discriminant, je vous remercie : ) . Bonne soirée à vous deux .