Problème polynome 3ème degré

par **zimzum18** » 03 Déc 2006, 10:20

Bonjours à tous, j'ai un exo de math à faire mais je ne sais vraiment pas comment le faire :

Une entreprise fabrique des pièces pour du matériel orthopédique, les couts de fabrication journaliers se répartissent comme suit :
-les charges s'élèvent à 200 francs
-les charges de fabrication dépendent du nombre de pièces fabriquées. Pour une production journalière de q pièces(q nombre entier appartenant à l'intervalle de ]0, 20] ces charges de fabrication s'élèvent à (q²-27q+250)francs par pièce fabriquée.
1.Déterminer le coût total C(q), exprimé en francs, de fabrication de q pièces.

2.Chaque pièce est vendu 154 francs.
a)Calculer la recette totale d'une journée.
b)Exprimer le bénéfice B(q) réalisé lors de la vente des q pièces produites dans une journée.

Merci à tous ceux qui pourront m'aider (l)

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 11:12

Bonjour,

1). coût total journalier = charges journalières + (coût d'une pièce fabriquée * nombre de pièces fabriquées).

2). a). recette = prix d'une pièce * nombre de pièces vendues.
b). bénéfices = recette - coût de fabrication total.

par **zimzum18** » 03 Déc 2006, 11:23

heu dsl mais là ça m'aide pas vraiment

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 11:25

C(q) = charges + coût de fabrication d'une pièce*nombre de ^pièces
C(q) = 200 + ... ?

par **zimzum18** » 03 Déc 2006, 11:44

C(q)=200+((q²-27q+250)*q)

2a)recette=145*q

2b)B(q)=154*q-(q²-27q+250)

C'est ça? Mais il y a une équation à résoudre non?

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 11:52

Pour le moment, on ne dirait pas.
Mais il t'est peut-être demandé de trouver q tel que le bénéfice soit maximal, non ?

par **anima** » 03 Déc 2006, 11:58

Elsa_toup a écrit:Pour le moment, on ne dirait pas.
Mais il t'est peut-être demandé de trouver q tel que le bénéfice soit maximal, non ?

...Bien anticipé. Dans 99.99% des cas, on demande ca. Et la solution: dériver, et poser que la dérivée = 0. J'avais fait ca avec des boites de conserve l'an dernier, et ca m'a très rapidement saoulé :triste:

par **zimzum18** » 03 Déc 2006, 12:04

Elsa_toup a écrit:Pour le moment, on ne dirait pas.
Mais il t'est peut-être demandé de trouver q tel que le bénéfice soit maximal, non ?

Oui effectivement la dernière question c'est de déterminer le nombre de pièces que l'entreprise doit produire dans une journée pour réaliser un bénéfice maximal. Mais c'est par rapport a la 1er parti de l'exo(j'ai mi que la 2ème)

Donc pour trouver ça je vais me débrouiller seul.

Merci à vous

par **zimzum18** » 03 Déc 2006, 15:54

pour le bénéfice, c'est bien : B(q)=154*q-(q²-27q+250) ??

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 16:53

Non il faut que tu multiplies (q²-27q+250) par q et que tu ajoutes 200 (c'est les dépenses totales de la journée !)

par **zimzum18** » 03 Déc 2006, 17:35

Je comprend rien du tout

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 17:36

C(q) c'est les dépenses totales.
Donc le bénéfice c'est les recettes - les dépenses, donc B(q) = 154q - C(q).

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