Diviseurs, Multiples

par **sophia11** » 01 Oct 2007, 15:02

Bonjour à tous,
Voilà j'ai un DM pour mercredi donné seulement aujourd'hui par mon prof (exceptionnellement), c'est un peu tard et j'ai beaucoup de mal à le résolver.

Si c est un chiffre, on note 23c4 (sous une barre) le nombre entier dont les chiffres sont 2, 3, c et 4. Quelles valeurs peut prendre le chiffre c pour que le nombre entier 23c4 (sous une barre) soit divisible par 3 ?

Merci beaucoup d'avance,
Sophia.

par **Flodelarab** » 01 Oct 2007, 15:14

Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres qui le compose est divisible par 3

par **sophia11** » 01 Oct 2007, 16:23

Je sais q'un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres qui le compose est divisible par 3 mais que signifie ce nombre entier 23c4 (sous une barre) ?? et quelles valeurs peut prendre le chiffre c pour que le nombre entier 23c4 (sous une barre) soit divisible par 3 ?
Merci

par **Flodelarab** » 01 Oct 2007, 16:30

La barre supérieure indique que c'est une écriture du nombre.
Cela évite l'ambigüité avec 23*c*4

ok ?

par **annick** » 01 Oct 2007, 16:36

Bonsoir,
23c4 sous une barre signifie que l'on parle du nombre composé de 2,3,c,4, 2 étant le chiffre des milliers, 3, celui des centaines,c celui des dizaines et 4 celui des unités.
Si ton nombre est divisible par 3, la somme de ses chiffres est divisible par 3, donc
2+3+c+4 est un multiple de 3, ce qui revient à dire que 9+c est un multiple de 3.
Tu peux donc trouver la condition sur c pour que cela soit réalisé.

par **sophia11** » 01 Oct 2007, 16:54

Merci,
Je pense que c doit alors etre égal à 3 , c'est ça ?
9+c = 9+3 donc multiple de trois ??

par **Flodelarab** » 01 Oct 2007, 18:01

annick a écrit:23c4 sous une barre signifie que l'on parle du nombre composé de 2,3,c,4,

Tu obscurcis l'idée simple d'écriture déjà donnée car un "nombre composé de " est un nombre issu de la multiplication des facteurs qui sont énumérés ensuite.

Merci,
Je pense que c doit alors etre égal à 3 , c'est ça ?
9+c = 9+3 donc multiple de trois ??

Ne peut on pas envisager plusieurs valeurs pour c ?

par **sophia11** » 01 Oct 2007, 18:28

Merci,
Je pense donc que c doit alors etre égal à à tous les multiples de trois tels que 6, 9, 12 etc ...
Est-ce exacte ?

par **annick** » 01 Oct 2007, 18:30

Oui, Sophia, c'est tout-à-fait exact.
Bonne fin de soirée

par **Flodelarab** » 01 Oct 2007, 18:49

annick a écrit:Oui, Sophia, c'est tout-à-fait exact.
Bonne fin de soirée

Mais non, c'est faux. Il n'existe pas de chiffres qui soient égal à 12 dans le système décimal.

De plus il manque un chiffre tellement évident que tu as oublié de le citer ...

par **annick** » 01 Oct 2007, 19:03

ok, ok, j'ai répondu un peu trop vite et j'en suis désolée.

par **sophia11** » 01 Oct 2007, 19:24

sophia11 a écrit:Merci,
Je pense donc que c doit alors etre égal à à tous les multiples de trois tels que 6, 9, 12 etc ...
Est-ce exacte ?

Flodelarab a écrit:Mais non, c'est faux. Il n'existe pas de chiffres qui soient égal à 12 dans le système décimal.

De plus il manque un chiffre tellement évident que tu as oublié de le citer ...

Il ya a 1 aussi .
Mais pourquoi il n'existe pas de chiffres qui soient égal à 12 dans le système décimal ?

par **Flodelarab** » 01 Oct 2007, 19:27

sophia11 a écrit:Il ya a 1 aussi .
Mais pourquoi il n'existe pas de chiffres qui soient égal à 12 dans le système décimal ?

Non. 1 n'est pas un multiple de 3. C'est faux.

"Décimal" signifie qu'on utilise 10 chiffres qui sont 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Lequel est égal à 12 ?

par **sophia11** » 01 Oct 2007, 20:36

Merci j'ai compris
c = 3, 6, 9, 0

merci de votre aide

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