Multiples et diviseurs

par **Gus Gus** » 13 Sep 2009, 09:46

Bonjour a tous. Pourriez vous m'aider s'il vous plait por cet exercice:
ENONCE: Un nombre n diminué de 4 est un multiple de 5. Demontrer que n²-1 est aussi un multiple de 5.
Ce que j'ai fait: (n-4)=5k avec k appartient a Z
or: n²-1= (n-4)²-1= n²-8n+3 . donc n²-8n+3=5k Et la je bloque. En attente de vos repondes je vous remercie

par **le_fabien** » 13 Sep 2009, 10:22

Bonjour,
tu n'as pas n²-1=(n-4)²-1 mais plutôt n²-1=(n-4)²+8n-17=(5k)²+8(5k+4)-17=...
et tu verras. :zen:

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