DIfficulté

[voltaire]

bonjour,
j'ai un soucis je bloque depuis quelque heure sur la façon de définir la variation, je ne sais pas comment basculé le Un de l'autre coté (de Un+1) pour definir la variation

la suite : Un+1 = -2Un +5

merci de me donner une explication

[ampholyte]

Bonjour,

Pourquoi ne pas passer par un raisonnement par récurrence ?

Tu peux également étudier la fonction f(x) = -2x + 5

[voltaire]

Comment ça ? je voulais procéder comme cela car cela me paraissais le plus simple

[ampholyte]

Pour prouver la croissance ou décroissance d'une suite tu peux :

* Comparer un+1 - un par rapport à 0

* Comparer un+1 / un par rapport à 1

* Poser une hypothèse de récurrence et appliquer les différentes étapes

* Se baser sur la fonction

[voltaire]

oui c'est cela queje souhaite faire :
faire Un+1 - Un mais le Un dans -2Un+5 je voudrais le ramener du coté de Un+1 mais je n'y arrive pas

[ampholyte]

Ce n'est tout simplement pas possible, donc ce n'est pas la bonne méthode.

[voltaire]

ainsi en faisant Un+1 - Un = 8 je trouve que ma suite est croissante n'est ce pas ?

[ampholyte]

Comment fais-tu pour trouver ce résultat ?

[voltaire]

j'ai fais Un+1 - Un = -2(Un+1) +5 - (- 2Un +5)

c'est faux ?

[ampholyte]

Oui ton résultat ne fonctionne pas.

un+1 - un = -2un + 5 - un = -3un + 5 Cela ne t'aide pas.

Ne te perd plus dans la recherche d'une solution de comparaison entre un+1 et un car tu ne trouveras rien.

Utilise plutôt la correspondance avec la fonction f(x) = -2x + 5

[voltaire]

d'accord merci de votre conseille !

[chan79]

Bonjour
Tu pourrais poser et déterminer pour que soit géométrique. Tu trouveras

A partir de là, tu peux montrer que

la valeur de a de l'importance (essaie avec )