Différencielle a) "résolu"

[Ito]

Bonjour,

Je dois faire l'exercice suivant :

a) En utilisant la notion de différentielle, calculer la dérivée de la fonction définie par :
y^3 = x^3 + 3x + 1
____________________________________________________

Je ne comprend même pas la question, je sais calculer la dérivée :
y=3^V(x^3+3x+1)
u=x^3+3x+1
u'=3x^2+3
n=3
y'=(u')/(n*n^V(u^(n-1))) = (3x^2+3)/(3*3^V((x^3+3x+1)^2)

Mais la je n'utilise pas la notion de différentielle ! :hein:

[quinto]

Bonjour,
reviens simplement à la définition de la différentielle:

y(x+h)^3=(x+h)^3 + 3(x+h) + 1

développe le tout et regarde ce qui se passe.

[Ito]

Bonjour,
reviens simplement à la définition de la différentielle:

y(x+h)^3=(x+h)^3 + 3(x+h) + 1

développe le tout et regarde ce qui se passe.

Bon ok ... Mais je ne vois pas ou cela me mene ... Désolé

y(x+h)^3=x^3+x^2(3h)h+x(3h^2+3)+h^3+3h+1

[Ito]

Bon je fais juste un petit post pour faire remonter mon probleme ...
Ca n'interesse personne les pb de différentielle ? :help:

[Ito]

:cry: encore et toujours ...

[Ito]

Bon en potassant des cours je viens de comprendre voici, je pense la solution :

y^3= x^3+3x+1

d(y^3)= (3x^2+3) dx (Cours : dy = f '(x) dx)

d(y^3)=3y^2 dy ===> car d (u)^n = n U^(n-1) du

=> 3y^2 dy = (3x^2+3)dx

donc dy/dx = (3x^2+3)/3y^2

D'autre part 3y^2 = (x^3+3x+1)^(2/3)

donc dy/x = (3x^2+3)/(x3+3^x+1)^(2/3) =f '(x) (Cours : dy=f '(x) dx )

:zen: