Devoir sur les suites

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pascal16
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Re: Devoir sur les suites

par pascal16 » 18 Oct 2018, 23:10

f fonction affine avec coefficient directeur >0, est strictement croissante
f'(x)=1/2 >0



Jacques
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Re: Devoir sur les suites

par Jacques » 18 Oct 2018, 23:47

Et pour finir, j'ai pas compris la Etape 1 : 2) et la Méthode 1 : b) à laquelle j'ai fait quelque chose, mais dont je ne suis pas sur.

pascal16
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Re: Devoir sur les suites

par pascal16 » 19 Oct 2018, 09:26

Un+1 = 1/2Un + 2

soit Vn = Un-4

on a Vo= Uo-4 = 8-4 = 4 (dans le cas générale Vo peut être négatif)
Vn+1="Un+1" - 4
= 1/2Un + 2 -4
= 1/2Un - 2
là, c'est toujours pareil pour toute suite aritmético-géométrique, il faut mettre les coefficient devant Un en facteur, ici 1/2
= 1/2(Un - 4)
et comme par magie, on reconnait Vn
= 1/2 Vn

soit Vn+1=1/2Vn, pour tout n et Vo=4

Vn géométrique de premier terme Vo=4 et de raison r=1/2, donc Vn = formule du cours

Jacques
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Re: Devoir sur les suites

par Jacques » 20 Oct 2018, 18:00

pascal16 a écrit:Un+1 = 1/2Un + 2

soit Vn = Un-4

on a Vo= Uo-4 = 8-4 = 4 (dans le cas générale Vo peut être négatif)
Vn+1="Un+1" - 4
= 1/2Un + 2 -4
= 1/2Un - 2
là, c'est toujours pareil pour toute suite aritmético-géométrique, il faut mettre les coefficient devant Un en facteur, ici 1/2
= 1/2(Un - 4)
et comme par magie, on reconnait Vn
= 1/2 Vn

soit Vn+1=1/2Vn, pour tout n et Vo=4

Vn géométrique de premier terme Vo=4 et de raison r=1/2, donc Vn = formule du cours


Le tout je n'ai trouvé à la question a) de la Méthode 2
Mais du coup pour l' Etape 1 : 2) et la Méthode 1 : b), je ne comprends pas.

pascal16
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Re: Devoir sur les suites

par pascal16 » 20 Oct 2018, 18:10

Vn géométrique de premier terme Vo=4 et de raison r=1/2, donc Vn = formule du cours
que dit ton cours ?

tu as Vn en fonction de n

Vn = Un-4 <=> Un=Vn+4

tu as Un en fonction de n

pascal16
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Re: Devoir sur les suites

par pascal16 » 20 Oct 2018, 18:12

1) Construire les premiers termes de la suite sur l'axe des abscisses.
2) Conjecturer un minorant de la suite, et son sens de variation.

-> tu traces la suite à la calculette
-> elle semble décroissante (c'est une conjecture car ce n'est pas démontré)
-> positive, donc minorée par 0.
on sent même qu'elle est minorée par 4.
0 et 4 semblent être des minorants

Jacques
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Re: Devoir sur les suites

par Jacques » 20 Oct 2018, 21:11

pascal16 a écrit:Vn géométrique de premier terme Vo=4 et de raison r=1/2, donc Vn = formule du cours
que dit ton cours ?

tu as Vn en fonction de n

Vn = Un-4 <=> Un=Vn+4

tu as Un en fonction de n


Pour le sens de variation, comment on pourrait le décrire.

pascal16
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Re: Devoir sur les suites

par pascal16 » 20 Oct 2018, 21:23

une suite géométrique de premier terme positif et de raison r tel qu 0<r<1 est décroissante, tu n'as plus à le démontrer.

Jacques
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Re: Devoir sur les suites

par Jacques » 20 Oct 2018, 21:27

pascal16 a écrit:une suite géométrique de premier terme positif et de raison r tel qu 0<r<4 est décroissante, tu n'as plus à le démontrer.


Ce n'est pas plutôt "4".

pascal16
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Re: Devoir sur les suites

par pascal16 » 20 Oct 2018, 21:37

non
Vn géométrique de premier terme Vo=4 et de raison r=1/2

Jacques
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Re: Devoir sur les suites

par Jacques » 22 Oct 2018, 18:03

Faut juste justifier en procédant comme cela :
pascal16 a écrit:une suite géométrique de premier terme positif et de raison r tel qu 0<r<1 est décroissante,


pascal16 a écrit:1) Construire les premiers termes de la suite sur l'axe des abscisses.
2) Conjecturer un minorant de la suite, et son sens de variation.

-> tu traces la suite à la calculette
-> elle semble décroissante (c'est une conjecture car ce n'est pas démontré)
-> positive, donc minorée par 0.
on sent même qu'elle est minorée par 4.
0 et 4 semblent être des minorants

Je n'ai pas compris la notion de positive.

pascal16
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Re: Devoir sur les suites

par pascal16 » 22 Oct 2018, 18:16

Vn géométrique de premier terme Vo=4 et de raison r=1/2
Vn= 4*(1/2)^n

pour tout n, Vn>0, on peut dire que la suite entière est positive

Jacques
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Re: Devoir sur les suites

par Jacques » 22 Oct 2018, 18:24

D'accord
Depuis le début j'avais trouvé la formule Vn= 4*(1/2)^n, mais ce que je ne comprenais pas c'était juste le sens de variation. Du coup j'ai compris.
Pour la 2), je n'ai pas compris la notion de positive.

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Re: Devoir sur les suites

par pascal16 » 22 Oct 2018, 19:13

un minorant n'est pas forcément le meilleur minorant
la limite, si elle existe est elle unique

Jacques
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Re: Devoir sur les suites

par Jacques » 22 Oct 2018, 19:16

pascal16 a écrit:un minorant n'est pas forcément le meilleur minorant
la limite, si elle existe est elle unique


J'ai pas vraiment compris.

pascal16
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Re: Devoir sur les suites

par pascal16 » 22 Oct 2018, 19:53

soit t= 5,1254502452

0 est un minorant de t car 0 est plus petit que t.

"J'ai pas vraiment compris." -> il faudrait être un peu plus clair sur ce qui bloque.

Jacques
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Re: Devoir sur les suites

par Jacques » 22 Oct 2018, 20:33

Si j'ai compris le minorant est 4 et la suite est décroissant.

Jacques
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Re: Devoir sur les suites

par Jacques » 22 Oct 2018, 21:34

C'est bon ?

Jacques
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Re: Devoir sur les suites

par Jacques » 22 Oct 2018, 22:50

C'est plutôt : le minorant est 5,1 et la suite est décroissant.

Jacques
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Re: Devoir sur les suites

par Jacques » 22 Oct 2018, 22:52

Merci pour votre aide et pour le temps que vous m'avez accordé.
Je vous souhaite une très bonne soirée.

 

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