Devoir Suite Term Sti2D

[DorianRgh]

Bonjour,
je suis opposée un problème j'aimerais recevoir de l'aide s'il vous plaît.

On considère la suite (Un) définie par U0 = 2 et, pour tout entier naturel n,
Un+1 = 1.5Un.
a.Quelle est la nature de la suite (Un) ? Précisez ses éléments caractéristiques.
b.Pour tout entier naturel n, donner l'expression du terme Un en fonction de n.

Voilà j'espère que vous aurez des réponses. Merci

[triumph59]

Bonjour,

Tu dois pour la 1ère question reconnaître un type de suite "classique" : il en existe 2, les suites arithmétiques et les suites géométriques.
As-tu abordé les suites dans ton cours ?

[capitaine nuggets]

Salut !

C'est un exercice d'application directe du cours. Qu'as-tu vu sur les suites dans ton cours ?
"Précisez ses éléments caractéristiques" signifie préciser le premier terme de la suite et sa raison.

[DorianRgh]

Le premier termes est U0=2
et la raison q=1.5
et je crois que c'est une suite géométrique

[triumph59]

Tu crois ou tu es sûr ? Oui il s'agit bien d'une suite géométrique = quand le terme d'une suite s'obtient en multipliant le précédent par une constante que l'on appelle la raison

Ton cours doit également te donner la formule qui permet d'exprimer Un en fonction de U0 et de la raison ?

[DorianRgh]

Je crois et je ne sais pas c'est quoi une suite arithmétique

[DorianRgh]

Un=U0*q(N) ??

[capitaine nuggets]

Ca sert à rien de balancer des noms/formules etc sans comprendre ce que tu dis/fais...

[DorianRgh]

Un=U0*q(N) c'est une suite géométrique maintenant je ne sais pas ce qu'est une suite arythmétique

[triumph59]

Suite arithmétique = je passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours la même valeur que j'appelle la raison et que je note r



ex :

et


tu peux calculer directement la valeur du terme n avec la formule

Suite géométrique = je passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par la même valeur que j'appelle la raison et que je note q



tu peux calculer directement la valeur du terme n avec la formule

As-tu vu ça en cours ?

[DorianRgh]

Oui mais pas la arythmétique

[triumph59]

Donc la suite que tu dois étudier est une suite géométrique



En remplaçant par les valeurs que l'on te donne

, moi je préfère remplacer 1.5 par 3/2 ce qui te donne

et tu peux vérifier le résultat pour quelques valeurs de n

[mathelot]

Un=U0*q(N) ??

ce que tu as écrit signifie que est fonction de .
ici, on a un résultat plus précis, c'est que
deuxiéme point on doit écrire le même n à gauche et à droite du signe égal.

[DorianRgh]

Donc si j'ai bien compris la suite (Un) est géométrique et ses élément sont Uo =2 et q =1.5.

[DorianRgh]

Et du coup Un = 2 * 1.5 (puissance n)