Devoir maison

par **nico033** » 05 Jan 2007, 10:13

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Bonjour,

J'ai un petit probleme avec mon exercice de maths sur les reperes, pourriez vous maider sil vous plait merci

voici le sujet:

ABC est un triangle rectangle en A

H est le pied de la hauteur issue de A, K et L sont les projetes orthogonaux de H respectivement sur (AB) et (AC).
M est le milieu de [BC]

On pose AB = b et AC = c.

On considere un repere orthonormal (A, i, j) avec i colinéaire de meme sens que AC et j colinéaire et de meme sens que AB.

Quelles sont les coordonnées des points B et C (en fonction de b et c)?

par **Imod** » 05 Jan 2007, 10:42

Essaie d'écrire

ou

( c'est immédiat ) et alors

ou

.

Imod

par **nico033** » 05 Jan 2007, 11:03

Je ne comprend pas ce que vous m'avez dis monsieur,
moi j'avais pensé a cette solution

B(0,b) et C(c,0) est-ce cela??
Merci de me repondre

par **nico033** » 05 Jan 2007, 11:09

Mais on ne connait pas la longeur de i et de j? comment faire?? merci

par **Imod** » 05 Jan 2007, 11:57

Oui ta réponse est bonne ( je pensais que tu ne l'avais pas trouvée et j'essayais de t'expliquer comment faire ) .

La longueur de i et j est connue car le repère est orthonormal .

Imod

PS : laisse tomber le Monsieur , Imod me convient très bien :we:

par **nico033** » 05 Jan 2007, 13:39

daccor merci
tu peux maider sur un autre question s'il te plait

voici l'exercice :

ABC est un triangle et C son cercle circonscit
La hauteur issue de A dut riangle ABC couple [BC] en H et C en D.

On note A' le point diamétralement opposé à A et O le centre du cercle C.

En déduire que vecteurHA.vecteurHD = HO²-OA² ce sont des distances pour HO et OA.

par **nico033** » 05 Jan 2007, 13:46

jai trouver en faite
par contre un probleme pour une autre question

On me dis soit I le milieu de [AC] montrer que HI.BD = 0.
Sachant que je sais que : vecteurHA.vecteurHD = vecteurHA.vecteurHA' et que vecteurHA.vecteurHD = vecteurHB.vecteurHC et que vecteurHA.vecteurHD = HO²-OA² (ce sont des distances isi)

par **Imod** » 05 Jan 2007, 15:04

Bon , j'ai trouvé mais c'est pas simple :

On a :

Le même raisonnement appliqué à ABD donne :

Maitenant :

.

soit :

.

Imod

par **nico033** » 05 Jan 2007, 17:28

merci bcp et tu peux me donner des indications pour la question ci-dessous:

En déduire dapres tout ce que tu sais que

vecteur HA.vecteur HD = vecteur HB.vecteur HC

merci bcp

par **Imod** » 05 Jan 2007, 17:49

nico033 a écrit:En déduire dapres tout ce que tu sais que
vecteur HA.vecteur HD = vecteur HB.vecteur HC

J'ai dû passer à côté de quelque chose de simple car je suis parti de là dans mon post précédent !!!!

Imod

par **nico033** » 05 Jan 2007, 18:07

ben en faite dans le sujet on me dis

de deduire que HA.HD = HB.HC
sachant que l'on sait que
HA.HD = HA.HA' et que HA.HD = HO²-OA² (ce sont des distances pour OA et HO ici)
et que ABC est un triangle et C son cercle circonscit
et que la hauteur issue de A du triangle ABC coupe [BC] en H et C en D.

par **Imod** » 05 Jan 2007, 18:17

Oui donc en fait , c'est ce que j'ai fait , je détaille :

Si tu considères ABC avec O , centre du cercle circonscrit (AH) la hauteur coupant le cercle en D tu as :

.
Maintenant si tu considères le triangle ABD avec O centre du cercle circonscrit (BH) la hauteur qui coupe le cercle en C :

.

C'est la même chose , seules les lettres changent . Et comme OA=OB , tu as ta réponse .

Imod

par **nico033** » 05 Jan 2007, 18:30

mais ya quelque chose que je ne comprend pas, cest en faite vous dites que
HA.HD = HO²-OA² et que HB.HC = HO²-OB²
et de la vous dite que HA.HD = HB.HC mais pourquoi? car en faite on a:
HO²-OA² qui nest pas egal a HO²-OB² pourriez vous me lexpliquer sil vous plait merci

par **nico033** » 05 Jan 2007, 19:06

excuser moi je viens de comprendre car OA=OB vous me lavez marqué juste avant et je navais pas vu merci bcp

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