Devoir maison

[Raysix]

bonjour j'ai un dm a faire pour demain et comme ce weekend j'avais 2 contrôle donc j'ai pas pu le faire donc voici le sujet:
Dans un repère orthonormé, soient: A(-2;4), B(6;5), C(2;-3).
1) démontrer que le triangle ABC est isocèle en A.
2) Calculer les coordonnées de D et E, milieux respectifs des segments [BC] et [AB].
3) En déduire une équation cartésienne de la droite (AD).
4) Vérifier que la droite (CE) admet pour équation cartésienne x-2=0 .
5) Calculer les coordonnees de G, point d'intersection de (CE) et (AD).
Que represente G pour le triangle ABC ?
6) Verifier que le vecteur GA + vecteur GB +vecteur GC=0

[laetidom]

Bonsoir,
1) lycee/aidez-moi-svpp-t178095.html

. . . quelques esquisses de réflexions / calculs . . . ?

[Raysix]

bonsoir la deuxième question j'ai trouver comment il faut faire mais pour la 1) comment il faut démontrer que ce triangle est isocèle en A ?

[laetidom]

bonsoir la deuxième question j'ai trouver comment il faut faire mais pour la 1) comment il faut démontrer que ce triangle est isocèle en A ?

Que faut-il pour que un triangle soit isocèle ?

[Raysix]

il a deux cotés de même longueur, et ces angles de base égaux, puis il a une médiatrice qui va du point a passant par le point D

[laetidom]

il a deux cotés de même longueur, et ces angles de base égaux, puis il a une médiatrice qui va du point a passant par le point D

Oui :

ii9570.JPG (27.15 Kio) Vu 389 fois

[Raysix]

pour calculer le coordonées de D il faut faire (xB+XC/2 ; yB+Yc/2)?
E (xB+xE/2 ; yB+yA/1?

[Raysix]

par contre je n'arrive pas a trouver l’équation cartésienne de la droite (AD)

[laetidom]

pour calculer le coordonées de D il faut faire (xB+XC/2 ; yB+Yc/2)? ===> oui
E (xA+xB/2 ; yB+yA/1?

[laetidom]

(AD) :

y = ax+b

1=a4 + b
4=-2a+b

a = - 0,5 et b = 3

d'où , sauf erreur :

ii9572.JPG (20.94 Kio) Vu 355 fois

[Raysix]

ok mais pourquoi y=1 puis 4=-2a+b?

[Raysix]

de plus une équation cartésienne = ax+by+c=0

[laetidom]

ok mais pourquoi y=1 puis 4=-2a+b?

car

[laetidom]

de plus une équation cartésienne = ax+by+c=0

moi je suis parti avec les équations réduites (ça revient au même !)

[Raysix]

a d'accord je vois merci

[Raysix]

par vous pouvez preciser comment vous trouver a=-0.5 et b=3

[laetidom]

par vous pouvez preciser comment vous trouver a=-0.5 et b=3

Par simple résolution du système (2 équations à 2 inconnues) :

4a + b = 1
- 2a+b = 4

de la première on tire que b = 1 - 4a que l'on injecte dans la seconde pour obtenir a,
a que l'on injecte alors dans b = 1 - 4a pour obtenir b.

[Raysix]

a ok

[Raysix]

par contre (CE) : x-2=0

[laetidom]

par contre (CE) : x-2=0

Si tu calcule comme précédemment pour (CE), attention ! :



tu obtiens le système :

4,5 = 2a+b
-3 = 2a+b

donc 4,5 = -3 ==> ça cloche !

effectivement les abscisses de C et E sont de x=2, ils sont sur la même droite verticale d'équation ce qui donne aussi x - 2 = 2 - 2 soit ce qui était demandé d'obtenir !