Devoir maison

[bore]

Non, je ne vois pas car a et b sont différents de 0

[bore]

a ou b doit valoir 0 mais notre expression est x(1-x/2) ?

[bolza]

Oui,

que vaut a*b si a=x et b=(1-(x/2)) ? ...

[bore]

Si a=x et b=(1-(x/2))
a*b=x*(1-(x/2))
= x*1x+1/2
= x²+1/2
=1/2x² =0.5x² ?

[bolza]

Si a=x et b=(1-(x/2))
a*b=x*(1-(x/2))

Suffira amplement.

N'oublions pas que l'on veut résoudre x(1-(x/2)) = 0
Ne vois-tu pas le lien avec a*b=0 ?????

[bore]

Mais ne faut-il pas développé x*(1-(x/2)) pour que f(x)=0
Non je ne vois pas le lien entre a*b=0

[bolza]

Non je ne vois pas le lien entre a*b=0

Si a=x et b=(1-(x/2))
a*b=x*(1-(x/2))

Si a=0, a*b=0
Si b=0, a*b=0
mais si a différent de 0 et b différent de 0 alors a*b ne peut pas être égale à 0

[bore]

Non vraiment je ne vois pas le lien désolé

[bolza]

x * (1-(x/2)) est le produit de deux nombres, le premier nombre est x et le deuxième est (1-(x/2)).
en effet le produit de x et (1-(x/2)) est x*(1-(x/2)).

Maintenant on se demande quand est-ce que ce produit est égal à 0.
Et quand est-ce que le produit de deux nombre est égal à 0 ?

[bore]

Le produit de deux nombre est égale à 0 quand un des deux produit est 0 ou fait 0

[bolza]

Plus précisément, le produit de deux nombres est égal à zéro quand un des deux nombres est égal à 0.

donc x * (1-(x/2)) =0 si x= 0 ou 1-(x/2)= 0.

[bore]

Merci pour l'aide
mais pour déduire l'abscisse du sommet et l'ordonnée comment peut-on faire ?
Je sais que le point du sommet est -b sur 2a pour cela il faut calculer le sommet de l'abscisse: x1+x2sur2
Donc a = -1/2 et b =?
merci

[bore]

b=-0.37 ?
merci

[bolza]

le a et le b dont tu parles doit être ceux de l'expression ax²+bx+c.

Ici f(x)= x-x²/2= (-1/2)x²+1*x+0 donc
a= ?
b= ?

[bore]

a=-1/2 et b=1 ?
merci

[bolza]

oui

[bore]

Donc l'abscisse et -1/2 et l'ordonnée 1 ?
Donc pour la question 5 le maximum est 1
Le tableau de valeur sera entre moins l'infinie et 0 une flèche qui monte et entre 0 et plus l'infinie une flèche qui monte aussi, mais conclure signifie quoi ?
merci

[bolza]

1. A quel intervalle appartient la variable x ? Elle appartient à l'intervalle[0;1]

cela veut dire que x prend ses valeurs uniquement dans l'intervalle [0;1].
donc ici il n'y a pas de + ou - infini qui intervient dans le tableau.

Il ne faut pas oublier aussi que f(x) c'est l'aire de DEF et que 1 est l'aire du carré ABCD...

Note que si l'abscisse du sommet est m alors son ordonnée est f(m).

[bore]

Bonjour ,
Donc le tableau de variation sera comprit entre 0 et 1, le maximum est 1 ?
merci

[bolza]

Oui le tableau de variation sera entre 0 et 1.
Non le maximum ne sera pas 1.
As-tu fait un dessin du triangle DEF ?
As-tu regarder ce qui se passe quand tu fais varié x ?

1 c'est l'aire du carré ABCD, est-il possible que l'aire du triangle DEF soit égal à l'aire du carré ABCD ??

Ensuite pour faire un tableau de variation il y a une méthode que tu dois avoir dans ton cours qui consiste
à regarder le signe de la dérivé de la fonction.

Mais si tu connais certaines propriétés des paraboles, tu as ici assez d'informations pour faire le tableau de
variation directement.