Devoir maison

[bore]

Bonjour j'ai un devoir maison est je bloque à partir de la question numéro 3
voici le sujet
ABCD est un carré de coté 1. On place les points E et F respectivement sur les cotés [AB] et [BC] tels que EB=BF l'objectif est de déterminer le maximum de l'aire du triangle EFD. On pose x=EB=BF et f(x) l'aire du triangle EFD
1. A quel intervalle appartient la variable x ? Elle appartient à l'intervalle[0;1]
2. Exprimer en fonction de x les aires des triangles EBF, AED et CDF? En déduire l'expression algébrique développée de f(x)? J'ai trouvé les aires des trois triangles, l'expression algébrique développée est
f(x)=1-x*x/2-(1-x)/2-(1-x)/2
3. Résoudre par le calcul l'équation f(x)=0?
4. En déduire l'abscisse du sommet de la parabole représentant f. Quelle est son ordonnée?
5. Dresser le tableau de variation de f et conclure

Merci de votre aide.

[laetidom]

f(x)=1-x*x/2-(1-x)/2-(1-x)/2
3. Résoudre par le calcul l'équation f(x)=0?


Bjr,

? ? ? ? ? FAITES UN EFFORT DANS L'ECRITURE de VOS FORMULES ! ! ! Il faut tout décrypter ! ! !

[bore]

excusez moi pour le décryptage des formules, mais je n'arrive pas que l'équation f(x)=0.
merci

[Lostounet]

Bonjour,

Quelle est l'expression de f(x)??? Ce n'est pas du tout clair dans ton post de départ. Est-ce ce qu'a écrit Laetidom? Ou autre chose?

[bore]

Bonjour,
Le sujet dit que f(x) l'aire du triangle EFD = ABCD- (EBF-AED-DFC)

[bolza]

Bonjour,

déjà tu pourrais commencer par simplifier l'expression de f...

[bore]

Bonjour,
f simplifier donne f(x)=x-x² sur 2

[bolza]

oui, mais essaies de tenir compte des remarques qu'on te dit :

"x-x² sur 2" c'est plutôt flou comme expression : est-ce (x-x²)/2 ou x-(x²/2) ?
ça se lit pareil mais c'est différent, essaies d'être clair dans tes expressions.

Bon, mais sinon maintenant résoudre f(x)=0 ça doit être beaucoup plus facile maintenant...

[bore]

oui excusez l'expression f donne (x-x²)/2 , mais pour résoudre l'expression f(x)=0, je dois choisir deux nombres pour prouver que f(x) est bien égale à 0 ?
Merci

[bolza]

oui excusez l'expression f donne (x-x²)/2

est-tu sûr ?

mais pour résoudre l'expression f(x)=0, je dois choisir deux nombres pour prouver que f(x) est bien égale à 0 ?
Merci

Non, on ne veut pas montrer que f(x)=0 pusique c'est faux. rappelle : f(x) est l'aire du triangle DEF qui
n'est clairement pas toujours nul. On cherche les valeurs de x pour lesquels l'aire de DEF s'annule,
c'est-à-dire pour lesquels f(x)= 0.

[bore]

Je ne suis trompé c'est plutôt x-(x²/2)
On cherche les valeurs de x pour lesquels l'aire de DEF s'annule, c'est-à-dire pour lesquels f(x)= 0.
Comment faire ?
Merci.

[bolza]

peux-tu factoriser x-(x²/2) ?

[bore]

Non, mais je ne suis pas sur je suis un peu perdu
merci

[bolza]

x-(x²/2) = x(1-x/2)

es-tu d'accord avec ça ?

Maintenant comment résoudre l'équation x(1-x/2)=0 ?

[bore]

Oui, donc x(1-x/2)=0
x*1-x²+x/2=0
1x-x²+x/2 =0
1x/2x²=0
2x²/2=0
x²=0 ?

[bolza]

Oui bon alors il y a plusieurs chose :

-On a obtenu x(1-(x/2)) en factorisant x-(x²/2) donc en développant x(1-(x/2))
tu dois retomber sur x-(x²/2).

- ensuite si on a factorisé ce n'est pas pour développer juste après car développer c'est le contraire de factoriser.

Bon mais revenons à nos moutons si a*b=0 qu'est ce que l'on sait sur a ou b ?

comment peux-tu utiliser cela pour résoudre x(1-x/2)=0 ?

[bore]

Je ne sais pas désolé
merci

[bolza]

Si a=0 que vaut a*b ?
Si b=0 que vaut a*b ?
Si a différent de 0 et b différent de 0 est-ce que a*b peut-être égal à 0 ?

conclusion quelles sont les deux seules possibilitées pour que a*b= 0 ?

[bore]

Si a=0, a*b=0
Si b=0, a*b=0
mais si a différent de 0 et b différent de 0 alors a*b ne peut pas être égale à 0
mais je ne vois pas quelles sont les possibilités pour que a*b=0
merci

[bolza]

mais je ne vois pas quelles sont les possibilités pour que a*b=0
merci

même en relisant ce que tu as écris au dessus ?
peut-on être dans un autre cas que ceux que tu as énumérée ?