Devoir maison

par **Proriko** » 13 Mar 2014, 20:39

Bonsoir j'aurais besoin de votre aide ...
On a la courbe de f(x)=(32-8x²) / (x²+12) , compris entre [0;2] .
Le but de l'exercice est de déterminer l'encadrement de son aire

1) Tracer la courbe , c'est fait !
2)Les points K et L ont pour abscisse 0 et 2 , calculer leur ordonnée :
f(0)=8/3 et f(2)=0

Voila ou j'aurai besoin de votre aide
b.Calculer l'aire du triangle OKL

par **reb77** » 13 Mar 2014, 20:45

Bonjour

C'est quoi O

par **Proriko** » 13 Mar 2014, 20:48

Pardon? de quoi parlez vous?

par **reb77** » 13 Mar 2014, 20:49

Dans le triangle OKL quelles sont les coordonnée de O

par **Proriko** » 13 Mar 2014, 20:53

A oui pardon , O est l'origine (0;0)

par **reb77** » 13 Mar 2014, 20:55

as t on avis OKL est de quelle nature?

par **Proriko** » 13 Mar 2014, 20:57

rectangle oui mais je ne sais plus comment se calcule l'aire de ce genre de triangle

par **reb77** » 13 Mar 2014, 20:58

Hauteur * base /2

On peut prendre OK comme hauteur, sa base est donc OL et tu répondras à la question

par **Proriko** » 13 Mar 2014, 20:59

Pour justifier que c'est un triangle rectangle il me suffit de dire que l'ordonnée de 2 et égal à 0 ?

Sinon l'aire est de [(8/3)*2]/2 = 8/3

par **reb77** » 13 Mar 2014, 21:02

Oui tu es normalement dans un repère orthonormé alors l'axe des abscisse est perpendiculaire à l'axe des ordonnée
Or OL appartient à l'axe des abscisses et OK à l'axe des ordonnée donc OK perpendiculaire à OL

par **Proriko** » 13 Mar 2014, 21:04

Pour l'aire c'est donc bon , j'ai réussi à me rapeller de la relation (bien que vous l'ayiez donnée une minute avant ^^)

3.a calculer f'(x)
J'ai du mal à me souvenir comment faire

par **reb77** » 13 Mar 2014, 21:05

tu veux la dérivée de f ? j'arrive pas trop à lire

par **Proriko** » 13 Mar 2014, 21:07

Oui voila , j'ai écris f ' (x)

par **reb77** » 13 Mar 2014, 21:10

la dérivé de u(x)/v(x) est ( u'(x)v(x)-v'(x)u(u) ) /v^2(x)

par **reb77** » 13 Mar 2014, 21:11

trouve qui est u(x); qui esst v(x) et dérive les , et tu n'auras plus qu'a appliquer la formule

par **Proriko** » 13 Mar 2014, 21:13

u(x)=32-8x²
v(x)=x²+12
u'(x)=32-8*2x=32-16x
v'(x)=2x

Mais il faut qu'avant je démontre que la fonction est bien dérivable

par **reb77** » 13 Mar 2014, 21:15

il suffit de dire quelle est continue sur R (le dénominateur est toujours positif donc pas de souci)

par **Proriko** » 13 Mar 2014, 21:17

D'accord merci , et pour ce qui précède c'est bon?

par **reb77** » 13 Mar 2014, 21:26

non

la dérivée de u(x) est -16x

par **reb77** » 13 Mar 2014, 21:28

le reste c est ok

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