Devoir à la maison

[vince_57]

Bonjour, je n'arrive pas a traiter cet exercice:

Une entreprise fabrique des maquettes radiocommandées d'un modèle de porte-avions. Ces maquettes peuvent présenter deux types de défauts:

-un défaut E dans les circuits électriques;
-un défaut M de nature mécanique.

Les contrôles de qualité sur des échantillons de la production, ont permis d'établir que :

- 90% des maquettes sont sans défauts ;
- 8% des maquettes ont le défaut M;
- 7% des maquettes ont le défaut E.

1)Quelle est la probabilité de cette maquette de présenter au moins un des deux défauts.
2)Calculer la probabilité pour cette maquette de présenter les deux défaut.
3)Calculer la probabilité pour cette maquette de présenter uniquement le défaut E.


1)90% des maquettes sont sans défauts donc 10 % on au moins 1 défaut.
Donc cette proba est égale à 10/100 = 0,1


Pour après je suis bloqué :mur: je ne sais pas comment calculer la probabilité d'intersection entre E et M.

Merci d'avance

[titine]

Bonjour, je n'arrive pas a traiter cet exercice:

Une entreprise fabrique des maquettes radiocommandées d'un modèle de porte-avions. Ces maquettes peuvent présenter deux types de défauts:

-un défaut E dans les circuits électriques;
-un défaut M de nature mécanique.

Les contrôles de qualité sur des échantillons de la production, ont permis d'établir que :

- 90% des maquettes sont sans défauts ;
- 8% des maquettes ont le défaut M;
- 7% des maquettes ont le défaut E.

1)Quelle est la probabilité de cette maquette de présenter au moins un des deux défauts.
2)Calculer la probabilité pour cette maquette de présenter les deux défaut.
3)Calculer la probabilité pour cette maquette de présenter uniquement le défaut E.


1)90% des maquettes sont sans défauts donc 10 % on au moins 1 défaut.
Donc cette proba est égale à 10/100 = 0,1


Pour après je suis bloqué :mur: je ne sais pas comment calculer la probabilité d'intersection entre E et M.

Merci d'avance

P(M U E) = P(M) + P(E) - P(M inter E)
P(M U E) = 0,1 d'après 1)
P(M) = 8/100
P(E) = 7/100
Ce qui permet de calculer P(M inter E)

[vince_57]

2) P(M inter E)=P(M)+P(E)-P(M U E)
=0,08+0,07-0,1
=0,05

P(M U E) = P(M) + P(E) - P(M inter E)
=0,08+0,07-0,05
=0,1

3) P(E)=7/100=0,07

C'est bien ça ?

[titine]

2)


3) P(E)=7/100=0,07

C'est bien ça ?

Non.
Dans les maquettes présentant le défaut E il y en a qui présentent aussi le défaut M.
En fait d'après la question précédente il y en 5 % (car P(E inter M) = 0,05)
Donc en fait sur les 7 % qui ont le défaut E, 5 % ont aussi le défaut M et 2 % n'ont que le défaut E.
P(E) est la probabilité que la maquette présente le défaut E.
Donc effectivement P(E) = 0,07
Mais ce n'est pas ce qu'on te demande. On te demande "la probabilité pour cette maquette de présenter uniquement le défaut E" (c'est à dire de présenter le défaut E mais pas le défaut M). Cette probabilité là est égale à 2/100 = 0,02

[vince_57]

Mais par quel calcul trouve t on 0,02 ?

[titine]

Mais par quel calcul trouve t on 0,02 ?

Par une soustraction !
Il y a 7 % qui ont le défaut E.
Parmi ses 7 % on a 5 % qui ont le défaut E et le défaut M.
Donc il en reste 2 % qui ont le défaut E sans avoir le défaut M.

Un autre exemple :
dans une classe des élèves sont inscrits à l'option théâtre et des élèves sont inscrits à l'option latin.
On sait que 3 élèves sont inscrits à ces 2 options.
On sait que 10 élèves sont inscrits au latin.
Combien d'élèves sont inscrits uniquement au latin ?
Évidemment : 10 - 3 = 7

C'est le même raisonnement !