Devoir maison

[Laura2103]

Bonsoir , j'ai besoin d'aide rapidement .., ce n'est qu'une partie de mon DM que je parvient à ne pas réussir.

Soit ABCD un carré de côté 5 cm. Soit E et F deux points appartenant respectivement aux segments [CD] et [AD], tels que DE=DF . Le triangle EFB, inscrit dans ABCD, est isocèle en B .On se propose de trouver la longueur EF pour que le triangle EBF soit équilatéral et de construire ce triangle. Soit x la longueur DF .
Partie A : Valeur Approchée de EF.

1)Dans quel intervalle I doit se trouver le nombre x ?(j'ai trouvée x[0;5] est ce juste ? )
2) Exprimer la longueur EF en fonction de x. On le notera f(x).
3) Montrer que la longueur BF, notée g(x), est égale a g(x) :50-1Ox+x².

Partie B: Calcul de EF.
1) Montrer en utilisant la partie A que le problème se ramène à résoudre l'équation 50 - 10x + x²=2x².
2) Montrer que cette équation peut se ramener à (x + 5)²=75.
3)Résoudre cette équation dans I puis déterminer la longueur EF et comparer ce résultat à celui obtenu dans la partie A .
4)Dans un repère orthonormé ,en vous aidant de la caculatrice, représenter les fonctions f et g .
5) Par lecture graphique, donner une valeur approchée de la longueur EF .

Partie C: Construction du triangle EBF.

1) Justifier que la droite (BD) est la bissectrice de l'angle EBF.
2)Lorsque le triangle EBF ets équilatéral, quelle est la mesure de l'angle CBF ?
3) Exprimer la longueur BF en fonction de cos CBF.


En espérant une aide ..

[el niala]

OK pour l'intervalle

des pistes :

A2) Pythagore dans DFE

A3) Pythagore dans ABF

(il manque une racine carrée dans g(x) ou alors c'est BF²)

B1) ben oui, EF=BF EF²=BF²

B2) mets tous les termes en "x" et "x²" dans la même membre

B3) et a²=b² a= + ou - b (et une longueur est positive)

C1) (BD) est médiatrice de [EF] non ?

C2) simple calcul : combien valent les angles CBD et EBD ?