Devoir maison , probleme

[kamran]

Boujour , dans la partie B de ce probleme , pouvez vous m'aider s'il vous plait , ce Dm est a faire pour demain , merci d'avance



Partie A :
On considère un triangle ABC ayant les dimensions suivantes :
BC =9 cm , CA = 7cm et AB = 8cm . On propose de calculer l'aire du triangle ABC ( cette aire sera notée A ) 1/ a. Construire un triangle ABC ayant les dimensions indiquées . Construire le point H ,pied de la hauteur issu de A .

b. Donner ( en mesurant ) une valeur approchée ,au millimètre près ,de la distance AH .
En déduire une valeur approchée de A .

2/ On se propose de déterminer la valeur exacte de l'aire A .On pose BH = x .
a. Ecrire le théorème de Pythagore dans les triangles ABH et AHC ,et en déduire l'égalité suivante :
( 9 - x )² = 7² - 8² + x² .

b. Déterminer x (après avoir développé [ 9 - x ]² ,résoudre l'équation ci-dessus. On écrira x sous la forme d'une fraction irréductible ).

3/a. En déduire AH et montrer que l'on obtient : AH = 8V5/3 cm .
b. En déduire la valeur exacte de A .
J'ai repondu a cette partie .

Partie B :
étant donné un triangle ABC , on pose BC=a ; CA = b et Ab = c . On admet que l'aire A du traingle ABC est donnée par la formule suivante :
A(aire)= 1/4V(a^2 + b^2 + c^2 )^2 - 2(a4 + b4 + c4 )

1/ Soit , comme dans la partie A(aire) , un triangle ABC vérifiant , en cm : a= 9 , b=7 et c+8; Calculer de nouveau A , en appliquant l'égualité (1) ( on pourra s'aider d'une calculatrice ; les étapes du calcul devront néanmoins etre détaillées ) .

2/ On suppose ( dans cette question uniquement ) que le triangle ABC est équilatéral .
a. Exprimer alors A(aire) en fonction de a uniquement ( on montrera qu'on obtient une égualité de la forme A(aire)+ a^2Vp/q ou p et q sont deux entiers que l'on déterminera )
b. En déduire l'expression de AH en fonction de a .

3/ On se propose de calculer A(aire) dans le cas ou a , b et c vérifient la relation suivante :
a^2 = b^2 + c^2 .
a. exprimer alors a^4 en fonction de b et c , puis calculer l'expression
( a^2 + b^2 + c^2 )^2 - 2(a^4 + b^4 + c^4 )
en fonction de b et c . En déduire A(aire) ( on montrera que l'on aboutit a une expression trés simple , sans radical )
b; Ne pouvait-on pas orévoir ce resultat ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Donc c'est trop tard.
Pour une prochaine fois, il vaut mieux prévoir pour nous un petit délai de réflexion;
Quand on voit plusieurs exercices sans aucne question de l'élève, on aurait tendance à supposer qu'il cherche seulement à ce qu'on fasse son exercice à sa place. Je me doute bien que ce n'est pas votre cas.
Donc, pour une prochaine fois, n'indiquez qu'un seul exercice, décrivez ce que vous avez déjà fait et dites ce qui vous bloque.