Devoir maison de maths terminale S

[julieee25]

Bonjour,
J’ai un devoir de maths à rendre mais je suis bloquée à une question, la voici :
Résoudre : 2x^6 + 7x^4 -87x^2 + 108 = 0
Merci par avance pour votre aide.

[pascal16]

le produit des racines vaut 108/2 = 54
tu peux chercher de des racines entières dans le diviseurs positifs ou négatifs de 54

[pascal16]

tu peux tracer la courbe pour trouver les racines "évidentes"
tu vas en trouver 2
tu factorises, reste du degré 4
tu poses X=x² pour finir

[Ben314]

Salut,
Le premier truc qui doit "sauter aux yeux", c'est que vu que tout les exposant sur les sont pairs, ton équation peut s'écrire sous la forme avec donc quand on aura trouvé pour quels c'est vrai, on en déduira quels sont les qui marchent.
Sauf que c'est pas gagné vu que c'est une équation du troisième degré et que tu ne sait résoudre "mécaniquement" que celle de degré un et deux. Dans ce cas, à ton niveau, il ne reste plus qu'à chercher des "racines évidentes", c'est à dire tester plus ou moins au pif certains pour voir si ça donne 0 ou pas. Après, vu les outils modernes dont tu dispose, une solution pas con pour pas trop y aller "au pif", c'est de tracer (ordi. ou calculette) la courbe de la fonction et de "lire" dessus s'il y a des solutions simples à l'équation (et si oui, tu vérifie par le calcul vu qu'un graphique, c'est jamais un truc parfaitement exact).