Devoir maison 1exo

[InesB.]

[CENTER]puzzle de lewis caroll[/CENTER]
j'ai reussi a faire le petit 1 mais j'ai du mal a faire le petit 2,pouvait vous m'aidez svp.

2° On suppose que le rapport a+b/a est égal au nombre d'or, c'est a dire 1+racine caré de 5/2

a)calculer (a+b)² et a+(a+b) en fonction de a .
(dans le 1° a=8 et b=5 )

b) demontrer que l'aire du carré est alors egale a l'aire du rectangle.
(l'aire du rectangle est de 77 cm² car l'aire du rectangle=L*l, =a*a+(a+b),=8*8+(8+5) et l'aire du carré est de 169 cm² car aire d'un carré de côté (a+b)=(a+b)(a+b)donc est =(8+5)(8+5))

c)comparer la valeur approchée a 10 puissance -4 prés du nombre d'or avec 8/5.

je vous remercie d'avance pour ceux qui vont aider. :euh:

[bombastus]

Bonjour!

Le début du problème et une figure auraient été le bienvenue (même si le puzzle de Lewis Caroll est assez connu).

Pour le 2a, il ne faut pas utiliser les valeurs numériques de a et b que tu as trouvées au 1.

Tu as :


donc :


avec cette expression, tu peux calculer (a+b)² et a+(a+b) en fonction de a.

Pour la 2b :

b) demontrer que l'aire du carré est alors egale a l'aire du rectangle.
(l'aire du rectangle est de 77 cm² car l'aire du rectangle=L*l, =a*a+(a+b),

Non, on a L*l=a*(a+(a+b), et tu dois utiliser les résultats de la questions 2a dans cette question.

(mais sans figure, c'est compliqué pour répondre, donc si tu peux scanner la figure...)

[oscar]

Bonsoir

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