Devoir maison 1ere S

[psp]

Bonjour, j'ai un dm à faire, mais ils y a certains exercices que je cerne pas, ou pas totalement. Par exemple cet exercice :

Deux Cercles C et C', de centres respectifs O et O' et de même rayon, se coupent en A et B. Une droite passant par A recoupe C en M et C' en N. I est le milieu de AB et Si est la symétrie de centre I.

1°) Faire, sur papier blanc, une figure, complétée au fur et à mesure.
2°) Démontrer que N', image de N par Si, est sur le cercle C
3°) Quelle est l'image de [BN] par Si ?
4°) Déterminer l'image de N' par la symétrie d'axe la médiatrice de [AM]
5°) En déduire la nature de BMN.


Alors :

Pour la 1°), pas de problèmes.
Pour la 2°) Je pense avoir compris, c'est que du fait que les deux cercles soit symétriques, et de de rayons égaux, Se faisant couper par la droite AB, dont le milieu est I, Le point I Se trouve Sur la Droite (OO'), et I est le milieu de la droite (OO'), Par conséquent les Points N et N' Se trouveront à équidistance de I, et du fait de la symétrie, le Point N' se trouvera forcement sur Le Cercle C du Fait que le point N se trouve Lui sur la Courbe C'.

Mais bon, c'est bien beau, mais je n'ai pas de théorèmes etc.... Pour prouver ce que j'avance, si quelqu'un pourrait m'aider sur ce point sa serait très appréciable.

2°) Suffit de faire les symétries directement sur la figure, pas de problèmes.

3°) Pas Compris comment répondre à cette question.

4°) Triangle Isocèle en M je crois.

Si quelqu'un pourrait m'aider à répondre correctement à toutes les question posées, sa serait très gentil de sa part.

Merci D'avance,
Cordialement

[psp]

Personne ?

[psp]

Toujours personne ?

[psp]

Personne ?

[psp]

Personne ?

[XENSECP]

De la géométrie... pas évident sur Internet, désolé :)

[psp]

Aidez moi s'il vous plaît !!!!!

[emcee]

Bonjour,


pour la 2) il faut montrer que les triangles INO et IN'O' sont semblables : IO = IO' car ... , puis IN = In' car ... et enfin les angles NIO et N'IO' sont égaux car ... donc les triangles sont semblables et donc ON = O'N' donc ...

pour la 3), le symétrique d'un segment est un segment, donc il suffit de connaître l'image de deux points de BN par Si pour connaître le segment image. Or les images de B et N tu dois les connaître ...

pour la 4), procédons en 2 temps. Primo : soit P l'image de N' par la symétrie d'axe la médiatrice de AM. Montrer que (MN) et (N'P) sont parallèles. En remarquant que l'image de M par Si est N' en déduire que l'image de (MN) est (N'P), et donc que B appartient à (N'P)
Deuzio : Montrer que la médiatrice de AM est un diamètre de C, en déduire que P est sur C.
Conclure que P est le point d'intersection de C et de (N'B), soit ...

Et pour 5) il n'y a plus grand chose à faire pour prouver que BMN est isocèle ... mais en B, pas en M !