Déterminer les réels a,b,c ...

[elixios02]

Bonsoir, j'ai eu quelques difficultés a faire un DM pour vendredi prochain et c'est pour cela que je sollicite votre aide. Ou plutôt confirmation de mon résultat et m'aider a une question.
Voici l’énoncé :

f est le polynôme défini par : f(x) = -6x^3+11x²+10x-7
1) Déterminer a,b c tels que f(x)= (x+1)(ax²+bx+c)
2)Résoudre l'inéquation f(x)>0

1)J'ai développé et ça ma donné ax^3+(a+b)x²+(c+b)x+c
Donc "a" étant égal a -6 et "c" à -7 il ne reste que à trouver b.
J'ai donc fait a+b = -6+b = 11 b=17
c+b = -7+b = 10 b=17
( en passant le -6 et -7 du coté droit et laissant donc "b" seul )

2)C'est a partir de ce moment que je suis TOTALEMENT perdu.
Faut-il faire delta a partir de (x+1)(ax²+bx+c) ? Mais dans ce cas, que devient (x+1) ? :hum:

M'enfin bref, perdu quoi.

[leon1789]

Faut-il faire delta a partir de (x+1)(ax²+bx+c) ? Mais dans ce cas, que devient (x+1) ? :hum:

En effet, delta n'est pas le mot clé d'une formule magique !

Développe (x+1)(ax²+bx+c) et ensuite identifie les coefficients de x^0, x^1, x^2, x^3
avec -6x^3+11x²+10x-7 .

[elixios02]

Hum ... Je n'ai pas compris ça :
"identifie les coefficients de x^0, x^1, x^2, x^3 "
Car le développement a déjà été fait avant.

[leon1789]

prenons des exemples plus simples :

quels sont les réels a et b tels que ax+b = 3x+2 (pour tout x) ? (la question est simple, n'aie pas peur de répondre un truc évident...)

quels sont les réels a et b tels que (a+b)x^2+x+b = 3x^2+x+2 (pour tout x) ? (c'est à peine plus difficile)

[elixios02]

:hum: :hum:
(a+b)x^2+x+b = 3x^2+x+2
Ca fait donc
11x²+x+17=3x²+x+17
8x²=0
Donc x=8 ?
C'est ca ? Si oui, je comprend pas comment en arriver la ^^