Determiner les reels a et b - 1ere S

[Combattant204]

Bonsoir tout le monde.C'est un exercice qui m'est interessant de savoir comment faire..

A. (x + 3)(ax + b) = 2x^2 + 5x - 3 ;
B. (2x + a)(bx - 3) = 2x^2 - 8x + 6 ;
C. (2x + a)(x + 2) = 2x^2 + bx + 6 .

C'est tout..un coup de main s'il vous plait.

[Marc0]

Dévellope la partie gauche et procède à des identifications :
deux polynomes sont égaux si ils ont le même dégré et les mêmes coefficients

[Combattant204]

Dévellope la partie gauche et procède à des identifications :
deux polynomes sont égaux si ils ont le même dégré et les mêmes coefficients

Ok je pense avoir compris l'idee.
Pour le A
J'obtient ax^2 + bx + 3ax + 3b
= ax^2 + x(b + 3a) + 3b
a = 2;
b + 6 = 5 donc b = -1;
3b = -3 donc b = -1
C'est donc (x +3)(2x - 1)

Pour le B
On obteient 2bx^2 a6x+ abx - 3a
= 2bx^2 -6x + abx - 3a
= 2bx^2 + x(-6 + ab) - 3a
Or 2b = - 8 donc b = - 4
-6 - 4a = 2 donc a = -2
-3a = 2 donc a = -2/3
(ok certainement une erreur dans la B)

Pour le C
2x^2 + 4x + ax + 2a
=2x^2 + x(4 + a) + 2a..
Non je m'y perd j'arrive pas continuer celle la surtout..

:triste:

[Marc0]

C'est bien !
A C'est un système dont le dernier sert effectivement à vérifier le calcul
Pour le B tu t'es trompé
2bx² = 2x²
Pour la C, tu es bien parti tu ne trouveras pas de valeur numérique, tu peux seulement exprimer a en fonction de b (mais c'est vrai que c'est bizarre pas de a ou b devant x² ?)

[Combattant204]

C'est bien !
A C'est un système dont le dernier sert effectivement à vérifier le calcul
Pour le B tu t'es trompé
2bx² = 2x²
Pour la C, tu es bien parti tu ne trouveras pas de valeur numérique, tu peux seulement exprimer a en fonction de b (mais c'est vrai que c'est bizarre pas de a ou b devant x² ?)

2x^2 - 6x + abx -3a
= 2x^2 + x(-6 + ab) -3a
Jusqu'a la est ce que ca va? Je doute un peu de ce que j'ai ecrit :space:

[Marc0]

B. (2x + a)(bx - 3)
bx*2x = 2bx^2