Déterminer et construire l'ensemble des points du plan

[Ducobu]

Bonsoir,

Voici l'exercice que je ne comprend pas :

A et B sont deux points du plans tels que AB = 10 cm

1) Déterminer et construire l'ensemble E des points M du plan tels que MA² - MB² = -80


Pouvez-vous m'expliquer ? merci

[Nightmare]

Bonsoir,

Je suppose qu'on attend une méthode géométrique.

Pour cela, on écrit que

Or, en notant I le milieu de [AB],

On cherche donc l'ensemble des points M tels que :

ce qui donne encore :


On introduit ensuite le point K de [AB] tel que (Je te laisse construire ce point).

On a alors :

On est donc ramené à chercher les points M tels que , soit qui est la perpendiculaire à [AB] passant par K.

[phryte]

Bonjour.
Avec l'analyse :
AB : axe des x
Perpendiculaire en A ordonnées
x^2+y^2 -(10-x)^2+y^2=-80
--> y = sqrt(-10x+10)
Parabole selon les x de sommet (1;0)