Déterminant d'un système

[Anonyme]

Moi jte di célia laisse tomber toras 5/20 grand max mdrrrrrr jte rassure? allé moi g eu 9 a mon DM et franchement chui trop heureu la meilleur note ct attend je réfléhchi 9 ! ! ! ! bon allé bonne chance ;)

[Chimerade]

j'ai un système a résoudre c'est (x-1)/y=1/2 & (y-1)/x=1
j'ai trouvé la solution du système mais cela me rapporte aucun point si je ne trouve pas le déterminant jai trouvé pour le déterminant D=0 (j'en suis pas sure) et je dois ensuite dire si les équations sont proportionnelles ou non et je sais pas comment faire.
peut etre ne faut il pas chercher à calculer le determinant sur ce type de système?
aidez-moi

Le déterminant se calcule sur un système linéaire de n équations à n inconnues. Tel qu'il est présenté, le système n'est pas linéaire. Il faut d'abord le manipuler un peu. Je suppose que tu l'as fait puisque tu as trouvé la solution.

(x-1)/y=1/2 s'écrit 2(x-1)=y, soit 2x - y = 2 (à condition d'exclure toute solution où y serait nul)

(y-1)/x = 1 s'écrit y-1=x, soit x - y = -1 (à condition d'exclure toute solution où x serait nul)

A présent nous avons un système linéaire :

[FONT=Courier New]2x - y = 2
x - y = -1[/FONT]

Son déterminant est :


Et il n'est pas nul. D'ailleurs je te rappelle que si le déterminant est nul, il est impossible de trouver une solution unique ! Si les deux équations ont des coefficients proportionnels, le déterminant est nul et il est impossible de trouver une solution unique ! Par conséquent, puisque tu as trouvé la solution, il est certain que le déterminant n'est pas nul.

[Anonyme]

a ouai!! merci beaucoup tu m'a trop aidé!

[Chimerade]

a ouai!! merci beaucoup tu m'a trop aidé!

Si c'est trop, désolé ! La prochaine fois, je t'aiderai moins !