Dérivés de fonctions dérivables

[Piickles]

a) trouver la dérivée du produit de 3 fonctions dérivables : (u x v x w)' =...
Application: Dériver la fonction F telle que: f(X)= (2X-1)x racine de X x sin X

B) Trouver la dérivée du produit d'un quotient dérivable par une fonction dérivable:
(u/v x w )'=...
Application: Dériver la fonction g telle que: g(X)=(5X-3)/(2X+'4) x cos X


---------------------------------------

a) (u x v x w)' = (u x (v x w)')'
= u' x (v x w ) + u x ( v x w )'
= u' x v x u' x w + u x v' + u x w'

app: f(X)= (2X-1) x racine de X x sin X
-il faut x supérieur ou égale à 0, Df=[0;+ l'infinie[

u = 2x-1 u'=2
v = racine de X v'=1/(2 x racine de X)
w= sin X w'= cos X

f'(X)= 2 x racine de X + 2 x sin X + (2X-1) x 1/(2 x racine de X) + 2X-1 x cos X

après je ne sais plus quoi faire pour diminuer... :/

puis pour la question B) je ne trouve pas non plus comment faire ni quelle formule utilisé pour commencer le calcul :/


Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me répondre

[XENSECP]

SVP arrêtez d'utiliser "x" pour une multiplication ! On mets un "." et c'est + lisible (ou rien sinon) ou à l'extrême limite une "*"...

Edite ton message stp ^^

[Piickles]

a) trouver la dérivée du produit de 3 fonctions dérivables : (u x v x w)' =...
Application: Dériver la fonction F telle que: f(X)= (2X-1)x racine de X x sin X

B) Trouver la dérivée du produit d'un quotient dérivable par une fonction dérivable:
(u/v x w )'=...
Application: Dériver la fonction g telle que: g(X)=(5X-3)/(2X+'4) x cos X


---------------------------------------

a) (u.v.w)' = (u (vw)')'
= u'( vw ) + u( vw )'
= u'v + u'w + uv' + uw'

app: f(x)= (2x-1) . (racine de x) . (sin x)

-il faut x supérieur ou égale à 0, Df=[0;+ l'infinie[

u = 2x-1 u'=2
v = racine de x v'= 1/ (2 . (racine de x))
w= sin x w'= cos x

f'(x)= 2 . racine de x + 2sin x + (2x-1) x 1/(2 . (racine de x)) + 2x-1 . cos x

voilà

[XENSECP]

Déjà la dérivée du produit des 3 fonctions est faux ;)
Tu dois avoir 6 termes ! :)

[Piickles]

OO' 6 termes ?