Dérivée d'une primitive

par **odré05** » 28 Fév 2007, 15:01

Bonjour a tous!
J'ai un problème pour faire la dérivée d'une primitive.
Soit g(x)=1-sin(2x) et G(x)=x+1/2cos(2x), il faut que je démontre que G'(x)=g(x). Pour moi, G(x)=x+1/2*cos(2x) donc j'utilise la formule (u.v)'=u'v+v'u mais cela ne donne rien, j'ai fait plein de tentatives de toutes sortes mais soit il me reste un 1/2 ou un cos(2x) et je n'arrive pas à trouver le bon résultat. Ou est mon erreur?Aidez-moi!
Merci d'avance pour votre réponse!

par **Nightmare** » 28 Fév 2007, 15:04

Bonjour

:happy3:

par **odré05** » 01 Mar 2007, 13:46

Merci beaucoup pour votre réponse mais je ne comprends pas d'ou vient le 2?Je trouve toujours 1-1/2sin(2x),pourquoi?
Merci pour votre réponse

par **odré05** » 01 Mar 2007, 18:31

:help: Je suis encore bloquée dessus et je trouve toujours le même résultat je ne vois pas ou est mon erreur, aidez-moi. Merci

par **Nightmare** » 01 Mar 2007, 18:47

La dérivée de cos(ax+b) est -a*sin(ax+b)

par **jeje56** » 01 Mar 2007, 18:51

Dérivons G(x) = x + 1/2cos(2x)

G'(x) = 1 + 1/2(cos(2x)')
Jusqu'ici tu es d'accord ?

C'est maintenant qu'intervient sans doute ton erreur :

cos(2x)' = -2sin(2x) : en effet il s'agit de la dérivation d'une fonction composée, ici la fonction x -> cos(2x)

De manière générale : (u(v(x)))' = u'(v(x))*v'(x) ou (uov)' = u'(v)*v'

par **odré05** » 01 Mar 2007, 19:27

Merci beaucoup a tous j'ai compris pour [cos(2x)]'=-2sin(2x). Merci encore de m'avoir aidé :we:

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