Dérivée et extremum

[Elliryc]

Bonjour,
Besoin d'aide sur un exo,
Je vous passe l'énoncé complet, mais il s'agit d'un exercice dans lequel on a une plaque rectangulaire sur laquelle on replie les bords pour obtenir un cendrier. On cherche la hauteur x pour obtenir le volume le plus grand.

A la fin de l'exercice, je dois trouver la valeur de x dans la dérivée de V= 4x^3 - 10x² + 6x

Sachant que V' = 12x² - 20x + 6
Il faut trouver la valeur de x pour V'= 0

J'ai le corrigé, la réponse donnée est x = 0.39

Le résultat que JE trouve est x = 1.66666666.....7
Voici mon calcul:
12x² - 20x + 6 = 0
12x² - 20x = -6
12x² = -6 + 20x
12x = 14
x = 14/12
x = 1.66666666.....7

Ce qui est forcément faux puisque le résultat doit se trouver entre 0 et 1.

Je n'arrive pas à touver mon erreur.

Pouvez vous m'aider ? Merci

[Nightmare]

Comment passes-tu de :

12x² = -6 + 20x

à

12x = 14

?

[Elliryc]

Comment passes-tu de :

12x² = -6 + 20x

à

12x = 14

?

Je divise 12x² par x. Pour obtenir 12x dans le membre de gauche
et j'ajoute 20 à (-6) dans celui de droite.

[Nightmare]

Si tu divises par x à gauche de l'égalité, il faut le faire à droite aussi. Qu'obtiens-tu alors?

Et qu'est-ce qui t'autorise à faire 20 + (-6) sachant que 20 est multiplié à x et que la multiplication est prioritaire?

[Elliryc]

Si tu divises par x à gauche de l'égalité, il faut le faire à droite aussi. Qu'obtiens-tu alors?

Et qu'est-ce qui t'autorise à faire 20 + (-6) sachant que 20 est multiplié à x et que la multiplication est prioritaire?

Ma démarche était de me débarrassé du x de droite et par la même occasion du carré du x de gauche.
Je me rend compte que ce ne sont pas les bonnes opérations mais du coup je ne vois pas comment continué...

[Nightmare]

N'as-tu jamais vu la méthode du discriminant pour la résolution des équations du second degré?

[Elliryc]

N'as-tu jamais vu la méthode du discriminant pour la résolution des équations du second degré?

On parle de:
delta = b² - 4ac ??

Merci je ne sais pas pourquoi, ça m'avait échappé.