Exprimer un extremum

par **betty26** » 23 Nov 2008, 19:09

bonsoir, j'ai un autre soucie avec mon exercice parce que maintenant il me demande avec la fonction f(x)=-x² +2x + 4lnx de determiner son tableau de variation sur ]o; + infini[ et ensuite d'exprimer l'extremum (maximum ou minimum) sous la forme ln c.
merci d'avance pour votre aide (si quelqu'un comprend)

par **sporock** » 23 Nov 2008, 19:14

as tu fais le tableau de variation ? c' est à dire l' etude de ta fonction

par **betty26** » 23 Nov 2008, 19:15

oui d'aprés moi il est bon mais il me semble un peu simpliste

par **axiome** » 23 Nov 2008, 19:20

Bonjour,
avant qu'on voit le tableau de variation, pour la dérivée, qu'as-tu trouvé ?

par **betty26** » 23 Nov 2008, 19:25

il ne me demande pas de faire la dérivée de f(x) c'est c'est le tableau de variation de f(x)= -x² + 2x + 4lnx qu'il faut déterminer

par **sporock** » 23 Nov 2008, 19:29

oui mais pour trouver le tableau de variation il te faut etudier la derivé
je te rappelle que l' on etudie les variation d' une fonction (croissant decroissant ) grace aux signes de sa derivée

par **axiome** » 23 Nov 2008, 19:31

Ah, c'est certain que trouver le tableau de variation d'une fonction de ce type sans calcul de dérivée, c'est pas évident...
:briques:

par **betty26** » 23 Nov 2008, 19:41

:scotch: oups enfin bref j'ai fais le calcul et je trouve -4lnx² -4x + 8 mais je sais pas si j'ai bon

par **sporock** » 23 Nov 2008, 19:44

Pas du tout
f(x) est la somme de fonction facilement derivable

par **betty26** » 23 Nov 2008, 19:47

ah donc ça fait f'(x)= -2x + 2 + 4/x ?

par **sporock** » 23 Nov 2008, 19:50

c' est mieux

par **betty26** » 23 Nov 2008, 19:56

je vais prendre ça pour un oui c'est ça
et donc pour le tableau de variation bon jvais essayer de vous expliquer comment je l'ai fait
alors

dc c entre 0 et +linf pr le signe de f'(x) ça fait + et - et pr les variation de f(x) ça fais félche vers le haut puis ensuite fléche vers le bas

par **LeFish** » 23 Nov 2008, 19:58

Exactement .

Pour plus de facilités pour le tableau de variation tu peux dire que :

f'(x) =

surtout n'oublie pas que l'ensemble de définition de f'(x) est ] O ; +

[

par **betty26** » 23 Nov 2008, 20:03

oui mais dans la dérivé y'a plus de x²

par **sporock** » 23 Nov 2008, 20:08

tu ne peux pas repondre sur le signe de f'(x) directement
il te faut l' ecrire comme l' a dit LeFish (il a tout mis sur le meme denominateur) et etudier le signe du numerateur et du denominateur

par **betty26** » 23 Nov 2008, 20:21

je ne comprend rien du tout parce que si je le mais sous cette forme ça fais 2(x+2)/x et non
2(x² + x +2)/x

par **sporock** » 23 Nov 2008, 20:23

-2x + 2 + 4/x= (-2x^2 + 2x +4)/x

par **LeFish** » 23 Nov 2008, 20:26

Oups je me suis trompé dans les signes , j'ai corrigé sur mon post d'avant ...

Selon toi , f' (x) =

= 2 +

mais ta dérivée c'était -2x + 2 +

par **betty26** » 23 Nov 2008, 20:26

oui mais pourquoi je garde le ²

par **LeFish** » 23 Nov 2008, 20:28

Parce que comme tu mets au même dénominateur , tu dois multiplier -2x et 2 par x aussi , donc ca fait -2x * x =

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