Dérivée, étude de fonction

[Moon17]

Bonjour,

voilà je fais des dérivées en ce moment en maths, le principe de calculer ne me dérange pas.

Mais tout les exercices du types problème je n'y comprends rien à rien après avoir passée une heure à réfléchir j'avance à rien. La moindre aide serait la bienvenue.

Je suis actuellement bloquée sur la question : 2) Exprimez la longueur et largeur du bassin de filtration en fonction de x .

Merci pour votre soutien.

[Moon17]

déjà savoir pour là (1) de calculer l'aire de la surface engazonnée lorsque x = 10 mètre veux dire:

X x (15-X)
donc : 10 x (15-10)=50 mètre qui donne le résultat si l'implantation est possible !?

[pascal16]

compréhension générale :

domaine de définition :
la bordure doit faire au moins 2 m, donc x>= 2 et aussi 15-x >=2
donc x est compris entre 2 et 13. Toute valeur de x qui n'est pas dans cet intervalle doit être rejetée. Le problème est donc de vérifier si avec ces contraintes sur x, on a les 3000m² demandée

trouves la longueur L du bassin en fonction de x
trouves la largeur l du bassin en fonction de x

la surface vaut A = l * L

A dépend de x, c'est donc A(x) que tu trouves

étudie ensuite s(x) pour x entre 2 et 13

[Moon17]

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'avoir aidée ! Je reprend de suite

[pascal16]

Maintenant pour les question dans l'ordre des questions :

quand x vaut 10m, la surface engazonnée est la partie grisée en forme de.... ruban.
pas facile de calculer son aire.

par contre c'est aussi la surface totale 62m*80m = 4960m² (il y a une erreur d'énoncé, les surfaces sont en m²) moins la surface du bassin qui fait alors 42m*70m = 2940m². Le gazon occupe alors 4960-2940 = 2020 soit 2020m².

[Moon17]

oui j'avais fait 62*80 qui me donnée 4960 m² je trouvais ça incohérent ce qui ma remis en question, ou alors est-ce que le professeur a fait exprès ?

Car la question 3 porte à revenir sur le schéma de base pour comparait le résultat obtenu ?

[pascal16]

4960 m² est la surface totale du terrain composée du bassin au centre et de la pelouse autour.

on veut savoir si avec de la pelouse , on a assez de place pour loger les 3000 m² de bassin.

donc la surface totale doit faire plus de 3000m² si on veut loger dedans un bassin de 3000m².