[1.S] Dérivée, demande de correction/questions.

[Michel00]

Bonjour à tous!

En pleine révisions pour le controle commun de math ;).
Je bloque sur 4petits points

Pouvez vous me montrer très rapidement;

1/ la dérivée sur R de la fonction:
x->(3-7x) est une fonction affine?

réponse;
=9-42x+49x². Donc trinome.
f'(x)=98x-42. Donc fonction affine

2/ La dérivée de x->RACINE(2*x+1) est x->2*racine(x)*(x+1) ? Pouvez vous me montrer vos étape si c'est faux j'ai du mal avec elle.

3/A Propos la fonction x->racin(2x+1) est dérivable sur [-1/2;+l'infini[ ?

4/Dérivée sur R de f(x)->cos 2x est : f'(x)->-2 sin x ? (gros doutes la dessus).

Le reste au niveau des dérivés j'y arrive plutot bien pour le moment.

Très sincèrement merci pour le temps que vous me consacrez :++:

[yvelines78]

bonjour,

j'ai du mal à comprendre ton énoncé!!!
f:x---->3-7x ou f'(x)=3-7x

si c'est le 2ème cas :
f'(x)=3-7x, il faudrait trouver f(x)?

f(x)=-7x²/2+3x+c

[Antho07]

bonjour,

j'ai du mal à comprendre ton énoncé!!!
f:x---->3-7x ou f'(x)=3-7x

si c'est le 2ème cas :
f'(x)=3-7x, il faudrait trouver f(x)?

f(x)=-7x²/2+3x+c

Non il me semble en faite qu'une faute de frappe s'est glissé. La fonction semble etre

f(x)=(3-7x)²

Le ² est passé à la trappe je suppose

[Dr Neurone]

bonjour,

j'ai du mal à comprendre ton énoncé!!!
f:x---->3-7x ou f'(x)=3-7x

si c'est le 2ème cas :
f'(x)=3-7x, il faudrait trouver f(x)?

f(x)=-7x²/2+3x+c

Bonjour yvelines78 ,il ne peut s'agir que de (3-7x)² , naturellement .Il est vrai que souvent il faut imaginer la question avant de trouver la réponse , çà donne du piquant !

[yvelines78]

oui, c'est cela!!! merci

[Dr Neurone]

Qui se sent à présent de lui faire la leçon sur la dérivée de la fonction racine ?

[Antho07]

2/ La dérivée de x->RACINE(2*x+1) est x->2*racine(x)*(x+1) ? Pouvez vous me montrer vos étape si c'est faux j'ai du mal avec elle



alors


3/A Propos la fonction x->racin(2x+1) est dérivable sur [-1/2;+l'infini[ ?

La fonction racine carrée n'est pas dérivable en 0. DOnc le domaine de dérivabilité de ta fonction est ]-1/2;+inf[

4/Dérivée sur R de f(x)->cos 2x est : f'(x)->-2 sin x ? (gros doutes la dessus).

f'(x)=-2 sin (2x)





De manière générale

si f(x)=g o h(x)

alors f'(x)= g'(h(x)) * h'(x).

Pour la fonction f(x)=cos 2x.

On pose g=cos x
h=2x

alors f=g o h

et donc f'(x)= g' (h(x)) * h'(x)
= -sin (2x) * 2


Voila en esperant t'avoir aidé.

EDIT: Pour la racine carrée qui te pose probleme.

f=g o h avec g=racine(x) et h=2x+1.

[Antho07]

Qui se sent à présent de lui faire la leçon sur la dérivée de la fonction racine ?

Elle pose souvent des problemes cette fonction

[Dr Neurone]

Bravo , je mets plus de temps à te lire que ce que tu mets à taper sur ton clavier .

[Dr Neurone]

Elle pose souvent des problemes cette fonction

C'est exaxt , elle devrait etre interdite .

[Antho07]

C'est exaxt , elle devrait etre interdite .

faut dire quelle représente plusieurs propriétés assez emmer....

le domaine de dérivabilité différent du domaine de définition.
Les fonctions composés avec des racines carrée ont souvent un domaine de definition qui ne saute pas aux yeux tout de suite, necessite des tableaux de signe etc...

La dérivée en elle même n'est pas des plus appreciable. On se traine des fractions et elle est souvent difficile pour des eleves de premiere à retrouver par le taux de variations.

Pour l'integration, beacoup ne pense pas à l'ecrire avec la puissance 1/2 donc l'integration est du coup impossible.

Enfin bref, cela met un de piquant et permet de prendre quelque reflexe (multiplier par le conjugue au denominateur pour simplifier etc..).

[Dr Neurone]

On irait parfois jusqu'à dire que c'est voulu dans le contenu pédagogique(sur l'intégration) ; Il faut dire que donner trop de méthodologie et encourager à trop de réflexes lève de l'interet à la matière , d'autant plus à l'heure ou les jeunes on le sentiment ,souvent à juste titre que tout ou presque se résoud d'un clic de souris .

[Antho07]

oui sauf que j'ai l'impression (je ne suis pas prof enfin du moins pas encore) que tous le programme de maths du lycée (or specialité) n'est que l'apprentissage de méthodes, de reflexes et bien sur de connaissance mais dont l'utilisation est assez limité. L'epreuve du bac veut cela. On demande plus de 80% de reussite donc on inculque des reflexes qu'on demande de ressortir au niveau du bac. (personnelemment je n'ai pas eu l'impression de devoir me torturer les meninges pour venir a bout d'une question au bac je l'ai passe ya 1 an et demi (juin 2006). Pourquoi parce que:
deriver sa.
Integrer sa
faite un arbre de probas
et le must le QCM sans justifications sur 5 point.

Alors bon le lycee c des reflexes et de la méthode sauf en specialité ou un effort de raisonnement est demandé.

Comment expliquer qu'au lycée aucun cours de logique n'est lieu donnant lieu a des erreur du style

A=>B <=> non A => non B

peu de raisonnement par l'absurde sont présenté. peu de preuve, peu de contraposée.

que du calcul en somme.

[Michel00]

Merci beaucoup pour vos réponses, oui en effet j'avais oublié le ², excusez moi. :) Bon j'ai une jolie dissertation en Français a faire je me consacre au math tout a l'heure ou demain!

[Paco96]

Bonjour,

J'ai un devoir très important à faire en maths 1ère S et l'un des exercices porte sur l'étude de la dérivabilité en 0 de la fonction x racine carrée de x
A priori, le problème est simple puisque le calcul du taux d'accroissement en 0 de la fonction m'indique : racine carrée de h
La limite, lorsque h tend vers 0, serait donc 0.
Ce nombre étant un réel, la fonction serait donc normalement dérivable en 0.
Pourtant je suis persuadé que cette réponse est fausse :
1-La vérification à la calculette m'indique cette fonction n'est pas dérivable en 0.
2-L'allure de la courbe semble révéler l'existence d'un point anguleux en 0 donc pas de tangente en ce point.
3-L'exo du livre est à la fin du chapitre (=problème supposé difficile)
En fait, il semblerait que la fonction soit seulement dérivable à droite en 0.
Mais voila : comment le démontrer mathématiquement ???
Je sais que ce cas a été évoqué dans d'autres sujets mais personne semble vraiment expliquer la démarche pour prouver que la fonction est dérivable à droite en 0.
Le travail est à rendre dans peu de temps et j'aimerai donc avoir vos éclairages au plus vites.
Sauvez moi !!!
Merci d'avance.