[1erS] (demande de vérification de réponse) Dérivée

[Michel00]

Bonjours à tous, de bon matin je m'entraine et j'aimerais que vous me confirmiez bien que;

Soit f(x)=(x+1)/(x²+3)

Sa dérivée est : f'(x)=(-x²+3+2x)/(x²+3)² ?

Ensuite il y a la question; Déterminer les points (avec leurs deux coordonnées) ou la courbe C admet une tangente horizontale.

Comment je fais? faudrait peut -etre le faire avec le trinome (-x²+3+2x) ? Ou c'est pas possible et ça n'existe pas? Comment je l'explique sinon?
[c'est lorsque f '(x)=0 ]


Tant de questions :)

Mille merci.

[Noemi]

Une erreur de signe :
f'(x)=(-x²+3-2x)/(x²+3)² ?

Si f'(x0) = 0, la tangente en x0 est horizontale.

[Michel00]

Merci beaucoup. Oui je sais bien le principe, mais comment je fais? Quel calcul fais tu? Tu utilise le trinome?

[Noemi]

Il faut résoudre -x²-2x+3 = 0
ou x²+2x-3= 0
(x+1)²-1-3 = 0
(x+1-2)(x+1+2) = 0
(x-1)(x+3) = 0

Je te laisse poursuivre les calculs

[Michel00]

(je dois mal m'exprimer ^^, pardon)

Merci beaucoup, par contre, dans la copie comment je l'explique que cela revient a résoudre le trinome x²-2x+3 = 0 ?

edit: Remarque oui ca doit suffir, merci ^^