[1.S]Dérivée-taux de variation... Demande d'une petite expli

[Michel00]

Bonjour à tous

Je ne comprend pas du tout et j'ai surement un test de math a 4heure cet aprem la dessus, je suis quelque peu stréssé j'ai étais malade.

Quelqu'un peu m'expliquer comme faire cela, pourtant c'est apparemment tout bête?
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[Ca sais faire] Etudier les positions relatives de la parabole P d'équation y= -x^2+x+10 et de la droite d'équation y= x-5

Préciser leurs points d'intersection (par leurs deux coordonnées) Je sais trouver x(abscisse) mais pas y la par contre

La je sais pas faire;
On pose F(x)= -x^2-x+10

En utilisant un taux de variation, montrer que f est dérivable en 2 et donner une équation de la tangente T a la courbe P au point A d'abscisse 2.

En esperant vraiment une petite aide, mille merci.

[oscar]

Bonjpur
2)
Soit f(x) = -x² - x +10

T =(f(2+h) -f(2))/h

= -(2+h)² -(2+h) +10- 4 -2 -10] h
= -4 -2h -h² -2 -h +10 +4 +2 -10)/h
=(-h² -3h) / h = -h -
si x-->2, f(x) = -2-3=-5
Donc f est dérivable pour x --> 2
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1)y=x-5 et f(x)
-x² -x+10 - x +5=-x² -2x +15
delta = 4+60 =64
x'= -5 etx"= 3
y' = 0 et y" = -2

[Michel00]

C'est gentil, merci

Mais je ne comprend pas ici
=(-h² -3h) / h = -h -
si x-->2, f(x) = -2-3=-5
Donc f est dérivable pour x --> 2

c'est -h - quoi? et y a pas une histoire de lim h---->0 ?

[oscar]

T = (-h² -3h)/h = -h -3 ( le h est resté surv mon clavier..)

Si h--2T ----- -2 - 3 =- 5

Défibinition du taux d' accroissement T =[ f(x-xo) - (f(x) ]/ (x-x0)


ou (f(x+h) - f(x))]/ (x+h-x) = [f(x+h)-f(x)]/h ou delte f / delte x

N.B. si h--> o, T' devient la dérvée de f(x)