Dérivation d'une expression

par **To be happy** » 25 Oct 2011, 18:12

Bonsoir !
Je n'arrive pas à dériver cette expression :
x(2x-1)^3

Le "x" me gène, je ne sais pas comment le dériver dans cette expression. Si quelqu'un pouvait m'aider ? =) Merci d'avance !

par **nee-san** » 25 Oct 2011, 18:40

To be happy a écrit:Bonsoir !
Je n'arrive pas à dériver cette expression :
x(2x-1)^3

Le "x" me gène, je ne sais pas comment le dériver dans cette expression. Si quelqu'un pouvait m'aider ? =) Merci d'avance !

tu as un produit, d'ou un des termes est une puissance de 3, tu doit avoir une formule nn?

par **To be happy** » 25 Oct 2011, 19:03

Oui j'ai une formule mais ça n'inclut pas le x en fait. C'est u^n et ça fait n*u^n-1*u'

par **XENSECP** » 25 Oct 2011, 21:24

To be happy a écrit:Oui j'ai une formule mais ça n'inclut pas le x en fait. C'est u^n et ça fait n*u^n-1*u'

C'est bien d'apprendre ses formules sans savoir les appliquer !

u c'est u(x) une fonction

par **To be happy** » 26 Oct 2011, 08:19

Merci je sais , mais moi je sais appliquer que lorsqu'il y a juste la parenthèse à la puissance n ... le x me gène et je sais pas comment l'inclure, je le met avec le n ?? :/

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 08:50

Le x devant ??? Tu dérives comme un produit de fonctions...

par **To be happy** » 26 Oct 2011, 10:25

Ah d'accord !! Donc je me sert de la formule u(x)*v(x) avec u(x) = x et v(x) = (2x-1)^3 ??

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 10:33

To be happy a écrit:Ah d'accord !! Donc je me sert de la formule u(x)*v(x) avec u(x) = x et v(x) = (2x-1)^3 ??

Oui... Donne voir ce que tu trouves ?

par **To be happy** » 26 Oct 2011, 10:43

Je trouve quelque chose de bizarre...
J'ai utiliser :
u(x) = x ; u'(x) = 1
v(x) = (2x-1)^3 ; v'(x) = 3(2x-1)²

f'(x) = 1(2x-1)^3 - x*3(2x-1)² / (2x-1)^5

... j'ai du faire des erreurs : s

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 10:50

Je vois pas où tu vois une division.....

Et v'(x) n'est pas bon

par **To be happy** » 26 Oct 2011, 10:54

Euh, oui, j'ai utilisé une mauvaise formule

u(x) = x ; u'(x) = 1
v(x) = (2x-1)^3 ; v'(x) = 3(2x-1)² * 2 = 6(2x-1)²

La c'est bon ou toujours pas ? :/

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 10:58

C'est bon là !

Donne le tout maintenant

par **To be happy** » 26 Oct 2011, 11:01

f'(x) = 1(2x-1)^3 + x*6(2x-1)²
f'(x) = (2x-1)^3 + 6x(2x-1)²

C'est bon la ?

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 11:06

Yep ! Factorise ça maintenant ;)

par **To be happy** » 26 Oct 2011, 11:09

Ah... euh... pour la factorisation, je ne suis pas sur, ça fait :
(2x-1)²*(12x²-6x) ???

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 11:18

Non ! Il faut effectivement factoriser par (2x-1)² mais le reste n'est pas bon ;)

par **To be happy** » 26 Oct 2011, 11:35

c'est : (2x-1)² *(2x+5)??

par **To be happy** » 26 Oct 2011, 11:36

euh non (2x-1)²*(8x-1) ??

par **To be happy** » 26 Oct 2011, 11:56

En fait, je devais mettre + au lieu de *?

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 12:37

To be happy a écrit:euh non (2x-1)²*(8x-1) ??

Correct :zen:

Dérivation d'une expression

Dérivation d'une expression

Qui est en ligne