Déduire l'expréssion d'une somme en fonction de n

[MAIS_DIT]

Bonjour a tous !

J'ai (encore) un Dm sur les suites, et il y'a une question d'un des exercices qui me pose problème. J'ai tout fini sauf celle ci. Voici les informations de départs

et sont des suites définies sur N par
&

la derniere question est

"Déduire une expression de en fonction de

Quelqu'un pourrait m'aider ? merci d'avance !

Je sais pas si les questions précédentes ont de l'importance pour pouvoir arriver au résultat alors je met quand même ce que j'ai répondu :

2)a) drésser la liste des valeurs de u(n)-n pour tout entier n compris entre 0 et 5


2)b) quelle conjecture peut on faire ?
On suppose que semble être une suite géométrique de la forme

3) Démontrer par récurrence ce résultat
j'ai réussi à le faire aussi

3)b/ exprimer en fonction de n les sommes
1+2+...+n

=

exprimer en fonction de n les sommes


=

EN DEDUIRE L'EXPRESSION DE S(n) EN FONCTION DE N

et la je bloque à cette question... :mur: :mur: :mur:

Merci d'avance pour l'aide !

[chan79]

EN DEDUIRE L'EXPRESSION DE S(n) EN FONCTION DE N


Merci d'avance pour l'aide !

tu ajoutes les et les i en utilisant les résultats précédents

[siger]

bonsoir

ou est le probleme?
si Un= 2^ n + n
Sn = ( 1+2+2^2+...+2^n) + ( 1+2+3+...+ n)
.....

[MAIS_DIT]

bonsoir

ou est le probleme?
si Un= 2^ n + n
Sn = ( 1+2+2^2+...+2^n) + ( 1+2+3+...+ n)
.....

Je pensais à ça mais j'avais un doute, comme ma prof me dit souvent que la solution la plus évidente n'est pas forcément la méilleure... ça augmente la méfiance haha. Merci beaucoup !

[siger]

.....Parle a ta prof du rasoir d'Occam ! ( lol)