Dérivation - Première

[Lea210406]

.

[WillyCagnes]

bjr

pour x=+1 la pente est négative, revoir ton calcul f'(1)=?
En utilisant l'axe de symétrie de la courbe, déterminer f'(0) =-f'(4)=?

[Lea210406]

ah oui effectivement ! Donc f'(1)= -2

[WillyCagnes]

ok, continue....

[Lea210406]

Merci beaucoup, donc, si j'ai bien compris, f'(0) = -f'(4) = -4 ? C'est bien ça?

[laetidom]

Merci beaucoup, donc, si j'ai bien compris, f'(0) = -f'(4) = -4 ? C'est bien ça?

Bonjour,

Oui car les tangentes en x = 0 et en x = 4 sont symétriques par rapport à l'axe de symétrie de la parabole, en 0 la droite tangente descend et en 4 elle monte,
donc si la dérivée en 4 est > 0 (monte) alors en 0 elle sera < 0 (descend), de même valeur (symétrie).

[WillyCagnes]

Oui, tu peux le verifier sur la courbe.

3En déduire les valeurs de b,c et d
a)methode rapide
axe de symetrie pour x=2
une parabole d'equation (x-2)² decalée vers le bas de -3
f(x)=(x-2)²-3
=x²-4x+4-3
=x²-4x+1
b=1 et c=-4 et d=+1

b) ta methode du cours en donnant les valeurs à X dans f(x)=bx²+cx+d
f(1)=-2= b(1)²+c(1)+d
f(2)=-3=b(0)²+c(0)+d donc d=?
f(4)=1=b(4)² +c(4) +d

tu resous ce systeme pour trouver b,c,d

[Lea210406]

D'accord, merci beaucoup pour votre aide et vos explications

[Lea210406]

Je n'arrive pas à faire le système de trois équations à trois inconnues

[laetidom]

Je n'arrive pas à faire le système de trois équations à trois inconnues

ah oui ? pourtant il n'y a pas trop de difficultés, non ? . . . :

(1) b+c+d=-2
(2) 4b+2c+d=-3
(3) 16b+4c+d=1

de (1) et (2) : d=-b-c-2 = -3-4b-2c

(1) b+c -3-4b-2c=-2
(2) 4b+2c -3-4b-2c = -3

(1) -3b-c=1 ===========>
(2) 12b+2c=4

multiplions par 4 la (1) :

(1) -12b-4c=4
(2) 12b+2c=4
_______________

(1)+(2) -2c=8
c = - 4

===> b = 1

d = -3-4b-2c = -3 -4.1 -2(-4) ====> d = 1

[lupzstd2a]

Je n'arrive pas à faire le système de trois équations à trois inconnues

ah oui ? pourtant il n'y a pas trop de difficultés, non ? . . . :

(1) b+c+d=-2
(2) 4b+2c+d=-3
(3) 16b+4c+d=1

de (1) et (2) : d=-b-c-2 = -3-4b-2c

(1) b+c -3-4b-2c=-2
(2) 4b+2c -3-4b-2c = -3

(1) -3b-c=1 ===========>
(2) 12b+2c=4

multiplions par 4 la (1) :

(1) -12b-4c=4
(2) 12b+2c=4
_______________

(1)+(2) -2c=8
c = - 4

===> b = 1

d = -3-4b-2c = -3 -4.1 -2(-4) ====> d = 1

bonsoir, comment passez-vous de
(2) 4b+2c -3-4b-2c = -3
à
(2) 12b+2c=4 ?

[laetidom]

bonsoir, comment passez-vous de
(2) 4b+2c -3-4b-2c = -3
à
erreur c'est la (3) 12b+2c=4 ?

multiplions par 4 la (1) :

(1) -12b-4c=4
(3) 12b+2c=4

[lupzstd2a]

bonsoir, comment passez-vous de
(2) 4b+2c -3-4b-2c = -3
à
erreur c'est la (3) 12b+2c=4 ?

multiplions par 4 la (1) :

(1) -12b-4c=4
(3) 12b+2c=4

c'est tout de suite plus compréhensible, merci beaucoup pour cette aide!

[laetidom]

c'est tout de suite plus compréhensible, merci beaucoup pour cette aide!

Je t'en prie ! C'est avec plaisir !

[Lea210406]

Merci beaucoup, je comprends mieux

[laetidom]

Merci beaucoup, je comprends mieux

S U P E R B E !!!