Dm première S, dérivation exo 71 p84

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Nanou76
Messages: 6
Enregistré le: 29 Nov 2012, 17:32

Dm première S, dérivation exo 71 p84

par Nanou76 » 24 Fév 2013, 20:52

Bonjour à tous,
je suis bloquée sur un exercice de mon livre que je dois rendre sur feuille pour la rentrée.
l'énoncé est :

f est la fonction définie sur IR par : f(x) = x3 - 3x + 1
C est sa courbe représentative dans un repère.

1) déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 1/2 .
on note y = mx + p cette équation.

2) a) pour tout nombre réel x, on pose: d(x) - ( mx + p )
vérifier que : d( x ) = ( x + 1 ) ( x2 - x + 1/4 )

b) étudier le signe de d(x) suivant les valeurs de x.

c) En déduire la position de la courbe C par rapport à la tangente T.
3) vérifier à l'aide de la calculatrice la cohérence des résultats obtenus.



annick
Habitué(e)
Messages: 6282
Enregistré le: 16 Sep 2006, 11:52

par annick » 24 Fév 2013, 21:13

Bonjour,
as-tu déjà commencé quelque chose ?
As-tu calculé la dérivée ?
L'équation de la tangente en un point d'abscisse x0 d'une courbe est donnée par :
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

tototo
Membre Rationnel
Messages: 954
Enregistré le: 08 Nov 2011, 09:41

par tototo » 26 Fév 2013, 19:00

Bonjour à tous,
je suis bloquée sur un exercice de mon livre que je dois rendre sur feuille pour la rentrée.
l'énoncé est :

f est la fonction définie sur IR par : f(x) = x3 - 3x + 1
C est sa courbe représentative dans un repère.

1) déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 1/2 .
on note y = mx + p cette équation.
y=f'(1/2)(x-1/2)+f(1/2)
=(3(1/2)^2-3)(x-1/2)+(1/2)^3-3(1/2)
=(-9/12)(x-1/2)-11/8
=-9/12x+9/24-33/24=-9/12x-1
2) a) pour tout nombre réel x, on pose: d(x) - ( mx + p )
vérifier que : d( x ) = ( x + 1 ) ( x2 - x + 1/4 )
b) étudier le signe de d(x) suivant les valeurs de x.

c) En déduire la position de la courbe C par rapport à la tangente T.
3) vérifier à l'aide de la calculatrice la cohérence des résultats obtenus.[/quote]

YeaGoart
Messages: 2
Enregistré le: 26 Mai 2014, 12:40

эро чаты

par YeaGoart » 08 Juin 2014, 04:42

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paquito
Membre Complexe
Messages: 2168
Enregistré le: 26 Fév 2014, 14:55

par paquito » 08 Juin 2014, 13:21

Le signe de d(x) s'obtient en faisant un tableau de si; bien sûr au préalable résoudre
pour pouvoir remplir la ligne correspondant à . ensuite tu rajouteras une ligne à ton tableau; quand d(x)>0, cela veut dire que f(x)>mx+p donc que C est au dessus de T, quand d(x) =0, les deux courbes se coupent et quand d(x)<0, cette fois ci C est en dessous de T.

Avant de faire tout ça, reprends tes calculs car ton équation de T est fausse; il faut trouver:
y=(-9/4)x+3/4; sinon tu ne pourras pas faire la vérification; dernier point.

YeaGoart
Messages: 2
Enregistré le: 26 Mai 2014, 12:40

&#1074;&#1080;&#1076;&#1077;&#1086;-&#1095;&#1072;&#1090; &#

par YeaGoart » 27 Juil 2014, 16:41

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Shew
Membre Irrationnel
Messages: 1394
Enregistré le: 02 Jan 2011, 16:39

par Shew » 27 Juil 2014, 17:10

Nanou76 a écrit:Bonjour à tous,
je suis bloquée sur un exercice de mon livre que je dois rendre sur feuille pour la rentrée.
l'énoncé est :

f est la fonction définie sur IR par : f(x) = x3 - 3x + 1
C est sa courbe représentative dans un repère.

1) déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 1/2 .
on note y = mx + p cette équation.

2) a) pour tout nombre réel x, on pose: d(x) - ( mx + p )
vérifier que : d( x ) = ( x + 1 ) ( x2 - x + 1/4 )

b) étudier le signe de d(x) suivant les valeurs de x.

c) En déduire la position de la courbe C par rapport à la tangente T.
3) vérifier à l'aide de la calculatrice la cohérence des résultats obtenus.




Je suppose ici qu'il s'agit plutot de d(x) = f(x) - (mx + p)

 

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