Dm première S, dérivation exo 71 p84
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Nanou76
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par Nanou76 » 24 Fév 2013, 20:52
Bonjour à tous,
je suis bloquée sur un exercice de mon livre que je dois rendre sur feuille pour la rentrée.
l'énoncé est :
f est la fonction définie sur IR par : f(x) = x3 - 3x + 1
C est sa courbe représentative dans un repère.
1) déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 1/2 .
on note y = mx + p cette équation.
2) a) pour tout nombre réel x, on pose: d(x) - ( mx + p )
vérifier que : d( x ) = ( x + 1 ) ( x2 - x + 1/4 )
b) étudier le signe de d(x) suivant les valeurs de x.
c) En déduire la position de la courbe C par rapport à la tangente T.
3) vérifier à l'aide de la calculatrice la cohérence des résultats obtenus.
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annick
- Habitué(e)
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par annick » 24 Fév 2013, 21:13
Bonjour,
as-tu déjà commencé quelque chose ?
As-tu calculé la dérivée ?
L'équation de la tangente en un point d'abscisse x0 d'une courbe est donnée par :
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
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tototo
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par tototo » 26 Fév 2013, 19:00
Bonjour à tous,
je suis bloquée sur un exercice de mon livre que je dois rendre sur feuille pour la rentrée.
l'énoncé est :
f est la fonction définie sur IR par : f(x) = x3 - 3x + 1
C est sa courbe représentative dans un repère.
1) déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 1/2 .
on note y = mx + p cette équation.
y=f'(1/2)(x-1/2)+f(1/2)
=(3(1/2)^2-3)(x-1/2)+(1/2)^3-3(1/2)
=(-9/12)(x-1/2)-11/8
=-9/12x+9/24-33/24=-9/12x-1
2) a) pour tout nombre réel x, on pose: d(x) - ( mx + p )
vérifier que : d( x ) = ( x + 1 ) ( x2 - x + 1/4 )
b) étudier le signe de d(x) suivant les valeurs de x.
c) En déduire la position de la courbe C par rapport à la tangente T.
3) vérifier à l'aide de la calculatrice la cohérence des résultats obtenus.[/quote]
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YeaGoart
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par YeaGoart » 08 Juin 2014, 04:42
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rotika
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paquito
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par paquito » 08 Juin 2014, 13:21
Le signe de d(x) s'obtient en faisant un tableau de si; bien sûr au préalable résoudre
pour pouvoir remplir la ligne correspondant à
. ensuite tu rajouteras une ligne à ton tableau; quand d(x)>0, cela veut dire que f(x)>mx+p donc que C est au dessus de T, quand d(x) =0, les deux courbes se coupent et quand d(x)<0, cette fois ci C est en dessous de T.
Avant de faire tout ça, reprends tes calculs car ton équation de T est fausse; il faut trouver:
y=(-9/4)x+3/4; sinon tu ne pourras pas faire la vérification; dernier point
.
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YeaGoart
- Messages: 2
- Enregistré le: 26 Mai 2014, 12:40
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par YeaGoart » 27 Juil 2014, 16:41
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Shew
- Membre Irrationnel
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par Shew » 27 Juil 2014, 17:10
Nanou76 a écrit:Bonjour à tous,
je suis bloquée sur un exercice de mon livre que je dois rendre sur feuille pour la rentrée.
l'énoncé est :
f est la fonction définie sur IR par : f(x) = x3 - 3x + 1
C est sa courbe représentative dans un repère.
1) déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 1/2 .
on note y = mx + p cette équation.
2) a) pour tout nombre réel x, on pose: d(x) - ( mx + p )
vérifier que : d( x ) = ( x + 1 ) ( x2 - x + 1/4 )
b) étudier le signe de d(x) suivant les valeurs de x.
c) En déduire la position de la courbe C par rapport à la tangente T.
3) vérifier à l'aide de la calculatrice la cohérence des résultats obtenus.
Je suppose ici qu'il s'agit plutot de d(x) = f(x) - (mx + p)
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