Dérivation 1ère ES

[stephane61]

Bonsoir,

Comme j'ai des difficultés en maths, je suis en train de finir ma fiche sur la dérivation pour pouvoir réviser pour le prochain devoir. Mais il y a certaines choses que je ne comprends pas. Pouvez-vous m'expliquer certains exercices faits en classe que je ne comprends pas entièrement SVP ?

Exercice 3

f(x)=(x+2)/(x-3) ; f(x)<ou = 2

1) calculez f '(x)

u'(x)=1 et v'(x)=1 donc f ' (x)= 1*(x-3)-(x+2)*1=-5/(x-3)²<0 Df\{3}

2) dresser le tableau de variation de f

résoudre f(x)<ou = 2

http://imagesia.com/derivation_rzg9

3) déduisez les solutions de l'inéquation

S= ]-inf;3[U]alpha;+inf[

Dans cet exercice j'aurai besoin que l'on m'explique le tableau (à quoi correspondent les deux 1 et le -4 et 2 sur les flêches ?)+ solutions.

Merci beaucoup à ceux qui voudront bien m'aider :mur:

[WillyCagnes]

bjr

f ' (x)= 1*(x-3)-(x+2)*1= non manque le denomnateur

revoir le calcul de la derivée
f(x)=(x+2)/(x-3)

(u/v)'=(u'.v -v'.u)/(v²)
u=x+2
u'=1

v=x-3
v'=1

f'(x)=[1.(x-3) -(x+2).1]/(x-3)²
f'(x)= -5/(x-3)² ok

-------------
f(x)=(x+2)/(x-3) qd x-> +infini

tu mets x en facteur

f(x)=x(1+2/x)/x(1-3/x) tend vers x/x=1 qd x tend vers + ou - infini
2/x tend vers 0 idem pour -3/x


f(-10/3)= -4
f(8)=2
----------------
f(x) <=2

(x+2)/(x-3)<=2

(x+2)<=2(x-3)
2<= x-6
2+6<=x
8<=x

[maths-lycee fr]

bjr

f ' (x)= 1*(x-3)-(x+2)*1= non manque le denomnateur

revoir le calcul de la derivée
f(x)=(x+2)/(x-3)

(u/v)'=(u'.v -v'.u)/(u²)
u=x+2
u'=1

v=x-3
v'=1

f'(x)=[1.(x-3) -(x+2).1]/(x-3)²
f'(x)= -5/(x-3)² ok

-------------
f(x)=(x+2)/(x-3) qd x-> +infini

tu mets x en facteur

f(x)=x(1+2/x)/x(1-3/x) tend vers x/x=1 qd x tend vers + ou - infini
2/x tend vers 0 idem pour -3/x


f(2,8)= -4
f(4)=2
----------------
f(x) <=2

(x+2)/(x-3)<=2

(x+2)<=2(x-3)
2<= x-6
2+6<=x
8<=x

Bonjour,

Je ne sais pas d'où vient le tableau donné dans l'image mais il faut savoir qu'en première ES(et en terminale Es également) les limites ne sont plus au programme (seulement en terminale S) donc les valeurs aux extrémités des flèches (les limites) ne sont pas exigible et ne peuvent être justifiées par un élève de série ES

Cordialement,

J-F L

[stephane61]

Bonjour et merci à vous deux d'avoir pris le temps de m'expliquer. Le tableau a été fait en classe avec le prof. et j'avoue que j'ai bien du mal à comprendre les limites malgré les explications. J'espère que je n'aurai pas ça à mon prochain devoir en classe alors si pas pour 1ère ES en principe.