(TS) démontrer que une fonction paire a une dérivé impaire

[mody]

bonjour je suis nouveau je viens vous exposer mon probleme je dois démontrer, je cite
1) Montrez qu ela dérivée d'une fonction paire et dérivable est impaire et que la dérivée d'une fonction impaire et dérivable est paire
merci de vos de réponses j'ai trouvez des solution sur le net mais que n'expose pa la démonstration docn je bloque
Ps nutilisé pa les intégrales pour démontrer je suis en TS et je l'ai pa encore vu merci

[flight]

salut

si f est pair alors pour tout x de Df f(-x)=f(x) comme f est donnée dérivable

-f'(-x)=f'(x) soit f'(-x)=-f'(x).


si f est impaire soit pour tout x de Df , f(-x)=-f(x) et -f'(-x)= -f'(x)

soit f'(-x)=f'(x).

[mody]

:id: merci beaucoup flight tu ma éclairé lesprit je savait que c'était un truc de ce genre mais je trouvé pa comment le demontrer en tout cas je suis content d'avoir connu ce forum je l'ai deja mis dans mes favoris :happy2:

[mody]

ya un truc qui me chagrine coment on prouve que f(-x)= f(x) a pour dérivé

-f'(x)= f'(x) , pareil pour la fonction impaire
on admet juste car c'est la dérivé ,ou on dit que que c'est comme les fonction composé la dervivé de f(ax+b) vaut af'(ax+b) etici on aurait alors a vaut -1 kand on a f(-x) et a = 1 quand on a f(x)
voilà je pense que en utilisant la propiété des fonction composé je peut valider ma démonstration correctement
merci de vos réponses

[flight]

...c'est tout à fait ca ..la connaissance de la derivée d'une fonction composée permet de repondre aux questions de l'exercice

[mathelot]

Bjr,

une démo qui n'utilise pas les dérivées de fonctions composées


si paire,

[Jomebe]

Je me demandais comment tu avais fait enlevers les négatif du numérateur sans enlever celui du dénominateur dans l'égalité :

Bjr,

une démo qui n'utilise pas les dérivées de fonctions composées


si paire,

[Joker62]

f est paire donc f(-x-h) = f(-(x+h)) = f(x+h)

Joli up en tout cas :)

[Jomebe]

Hha! Merci!
Parfois en cherchant trop, on cherche trop loin.

f est paire donc f(-x-h) = f(-(x+h)) = f(x+h)

Joli up en tout cas

[Lucaprepa]

Bonjour ,

Je suis nouveau, mais aussi dans l'impasse (lol)
Je me demande comment on détermine clairement le xo : (x indice 0)

Merci d'avance !!

[Joker62]

Hello !

Le sujet que l'on aime déterré :D

C'est quoi le x0 ?

[Lucaprepa]

Vous ne savez pas non plus ? :mur:

[mathelot]

Bjr,
l'indice 0 de signifie que la valeur est fixée, constante tandis que est "variable"

[niako11]

Salut a tous voila la question calculer int xtan(x^2)dx quelle doit etre la forme de la primitive de tan(x^2) pour une integration par partie? Merci :we:

[zygomatique]

salut

u'f(u) est la dérivée de .... ?