Fonction paire ou impaire?
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KingTiti24
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par KingTiti24 » 04 Mai 2009, 18:36
Bonjour à tous, comment fais t'ont pour savoir si une fonction est paire ou impaire?
Prenons cet exemple: 3 sin x / x au carré+ 7
Merci d'avance ;)
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 04 Mai 2009, 18:40
Bonjour,
f est paire si et seuleument si pour tout réel x de I on a :
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et f(-x)=f(x)
f est impaire si et seuleument si pour tout réel x de I on a :
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et f(-x) = -f(x)
La courbe d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, tandis qu'une fonction impaire a sa courbe représentative qui admet comme centre de symétrie l'origine du repère.
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KingTiti24
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par KingTiti24 » 04 Mai 2009, 18:49
OkOk est donc pour mon exemple elle est paire...
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 04 Mai 2009, 18:51
Ah bon, pourquoi ? Il faut justifier !
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KingTiti24
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par KingTiti24 » 04 Mai 2009, 18:57
Ouép... il est la le blem :s
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 04 Mai 2009, 19:00
Si, comme tu le dis, elle est paire on aurait f(-x)=f(x) est-ce le cas ?
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KingTiti24
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par KingTiti24 » 04 Mai 2009, 19:01
Oui mais il y a sinus et tout et ca je vois pas comment on fait la :s
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 04 Mai 2009, 19:06
Bah tu prends n'importe quelle valeur de x, par exemple 3 et tu vois si ça colle (prends ta calto si tu n'y arrives vraiment pas ...).
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KingTiti24
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par KingTiti24 » 04 Mai 2009, 19:20
mais c'est ca que je comprend pas... pourquoi je prend un valeur pour tester?
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 04 Mai 2009, 19:22
Ben pour voir si
.
Si c'est le cas alors elle est paire, sinon elle est impaire.
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jamys123
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par jamys123 » 05 Mai 2009, 09:11
Timothé Lefebvre a écrit:Ben pour voir si
.
Si c'est le cas alors elle est paire, sinon elle est impaire.
yop,
petite erreur, à droite de l'égalité, au dénominateur, le -x doit être entre parenthèses... -->(-x)^2
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 05 Mai 2009, 10:46
Très juste, merci pour ta correction.
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Frangine
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par Frangine » 05 Mai 2009, 11:27
Bonjour,
2 autres erreurs :
1) Il faut commencer par démontrer que si x appartient au domaine de définition de la fonction f , alors -x appartient aussi au domaine de définition de la fonction f
2) """"Si c'est le cas alors elle est paire, sinon elle est impaire."""" Il existe des fonction qui ne sont ni paire ni impaire !
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Frangine
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par Frangine » 07 Mai 2009, 01:32
Alors tu en es où de ta recherche ?
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