Fonction paire ou impaire?

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KingTiti24
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Fonction paire ou impaire?

par KingTiti24 » 04 Mai 2009, 18:36

Bonjour à tous, comment fais t'ont pour savoir si une fonction est paire ou impaire?

Prenons cet exemple: 3 sin x / x au carré+ 7

Merci d'avance ;)



Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 04 Mai 2009, 18:40

Bonjour,


f est paire si et seuleument si pour tout réel x de I on a :

-Image et f(-x)=f(x)

f est impaire si et seuleument si pour tout réel x de I on a :

-Image et f(-x) = -f(x)

La courbe d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, tandis qu'une fonction impaire a sa courbe représentative qui admet comme centre de symétrie l'origine du repère.

KingTiti24
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par KingTiti24 » 04 Mai 2009, 18:49

OkOk est donc pour mon exemple elle est paire...

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 04 Mai 2009, 18:51

Ah bon, pourquoi ? Il faut justifier !

KingTiti24
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par KingTiti24 » 04 Mai 2009, 18:57

Ouép... il est la le blem :s

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 04 Mai 2009, 19:00

Si, comme tu le dis, elle est paire on aurait f(-x)=f(x) est-ce le cas ?

KingTiti24
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par KingTiti24 » 04 Mai 2009, 19:01

Oui mais il y a sinus et tout et ca je vois pas comment on fait la :s

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 04 Mai 2009, 19:06

Bah tu prends n'importe quelle valeur de x, par exemple 3 et tu vois si ça colle (prends ta calto si tu n'y arrives vraiment pas ...).

KingTiti24
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par KingTiti24 » 04 Mai 2009, 19:20

mais c'est ca que je comprend pas... pourquoi je prend un valeur pour tester?

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 04 Mai 2009, 19:22

Ben pour voir si Image.

Si c'est le cas alors elle est paire, sinon elle est impaire.

oscar
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par oscar » 04 Mai 2009, 19:41

Bonjour :Cercle trigo :sin 30° = V OQ =1/2 et sin(- 30°) = V OQ' = -1/2
tandis que cos 30° =cos (-30°) = V OP = v3/2




http://img100.imageshack.us/my.php?image=fonctionpaireimpaire.jpg

jamys123
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par jamys123 » 05 Mai 2009, 09:11

Timothé Lefebvre a écrit:Ben pour voir si Image.

Si c'est le cas alors elle est paire, sinon elle est impaire.


yop,

petite erreur, à droite de l'égalité, au dénominateur, le -x doit être entre parenthèses... -->(-x)^2

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 05 Mai 2009, 10:46

Très juste, merci pour ta correction.

Frangine
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par Frangine » 05 Mai 2009, 11:27

Bonjour,

2 autres erreurs :

1) Il faut commencer par démontrer que si x appartient au domaine de définition de la fonction f , alors -x appartient aussi au domaine de définition de la fonction f

2) """"Si c'est le cas alors elle est paire, sinon elle est impaire."""" Il existe des fonction qui ne sont ni paire ni impaire !

Frangine
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par Frangine » 07 Mai 2009, 01:32

Alors tu en es où de ta recherche ?

 

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