Démontrer qu'un point est centre de symétrie d'une courbe

[filledu6907]

bonjour tout le monde,
j'ai un petit problème avec une question d'un exercice noté!!! en fait on me demande de démontrer qu'un point est centre de symétrie d'une courbe t. mais je sais vraiment pas comment faire et cela fait déja beaucoup de temps que je réfléchis dessus! si vous pourriez me donner quelques pistes (propriété que l'on peut utiliser) ou une démarche a suivre pour le démontrer!!
je vous remercie par avance

[Ismail]

Salut
c quoi ton niveau Stp,
merci

[S@m]

Salut!
Pour démontrer qu'un point A (a;b) est centre de symetrie a une courbe (appelle le come tu veux le point ^^) il y a plusieurs formules que tu peux utiliser, une des plus simples étant de verifier que pour , et


avec a et b les coordonnées de ton point :++:
Mais si tu n'avais jamais vu cette formule cela veut peut-etre dire que tu dois utiliser autre chose...

[Ismail]

il existe une autre regle :
A(a,b) est centre symetrique d'une courbe C representative de la fonction f si et seulement si f(2a-x)=2b-f(x)
et c'est en fait une generalisation pour la fonction impaire qui admet O(0,0) comme centre de symetrie:il suffit de remplacer a et b par 0 pour trouver f(-x)=-f(x).
mais si vous n'avez pas vu cette regle,il faut la demontrer dans l'exercice meme.

[filledu6907]

je suis en 1ère S mais le prof nous a donné un exercice sur quelquechose que l'on a pas encore vu. en fait une des première questions était de démontrer que a-h appartient a l'ensemble de définitions de f et que f(a+h)+f(a-h)/2=b en sachant que h supérieur a 0 et que a+h appartient a lensemble de définition f.et sa je l'ai pas trouvé c'est pour sa que je trouvais pas pour le centre de symétrie. si quelqu'un peut m'aider à démontrer le problème ci-dessu sa m'irais bien car je sais vraiment pas quoi faire!!! merci beaucoup

[filledu6907]

donc en fait maintenant avec l'aide d'ismael j'ai compris l'exercice et je l'ai fini!!! merci beaucoup a ceux qui m'ont aidé!!! :++: :++:

[filledu6907]

merci aussi a sam!!!