Démonstration du théorème de thalès par les aires

[makavelia]

Bonjour, je suis en seconde et je dois montrer des égalités dans la figure suivante :
Sur la figure : (BC)//(DE), (SC) perpendiculaire à (BD), (RB) perpendiculaire à (AC), (EK) perpendiculaire à (BC) et (HD) perpendiculaire à (BC), on voit pas très bien sur la figure.

Les égalités sont : -AD sur AB = aire ACD sur aire ACB = 1+aire BCD sur aire ACB
-AE sur AC = aire ABE sur aire ABC = 1+aire EBC sur aire ABC


Je ne me suis jamais servi de Thalès pour démontrer des aires comme ça auparavant donc je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci de m'aider.

[Galt]

Bonjour
Ici, on cherche à démontrer le théorème de Thales.
1) ACD et ACB sont deux triangles, on peut calculer leurs aires par basexhauteur /2. Les bases sont AB et AD, et les hauteurs sont égales à CS. On obtient la première égalité.
Ensuite, on va écrire ACD = ACB+BCE
2) A ton tour