Demonstration du theoreme de thales par les aires ( 2nde

par **felix59** » 25 Jan 2007, 21:44

1) Calculer les aires des triangles ADE et ABE . en deduire le rapport AD/AB en fonction de ces aires
2)Calculer les aires des triangles ADE et ADC . En deduire le rapport AE/AC en fonction de ces aires
3) montrer que AD/AB = AE/AC

1) Aire ADE = AD X HE/2
Aire ABE = AB X HE/2
mais je comprend pas quoi deduire comme rapport

2) Aire ADE = AD X HE/2
Aire ADC = AC X DI/2

3) ???? I don't know ... :help:

ICi la figuuUuUuUre

par **eclipse** » 25 Jan 2007, 22:20

Bonsoir felix59,

pour l'exercice 1, ta réponse est juste et si je la réécris comme cela :

Aire ADE = AD X HE/2
Aire ABE = AB X HE/2

Pour obtenir le rapport AD/AB, il suffit de diviser :

Aire ADE AD X HE/2
-------- = ----------;
Aire ABE AB X HE/2

Dans cette expression les HE/2 se simplifient et il te reste un rapport que tu dois exprimer en français :
Le rapport entre les bases des triangles est égale au ...

Vois-tu ce que je veux dire? Sinon je t'aide...

Pour le deuxième exercice, tu n'as pas utilisé les mêmes hauteur, donc tu ne retrouves pas la longueur AE dans ton expression...dans le triangle ADE travailles avec une autre base et donc une autre hauteur

Eclipse

par **felix59** » 25 Jan 2007, 22:40

Dans cette expression les HE/2 se simplifient et il te reste un rapport que tu dois exprimer en français :
Le rapport entre les bases des triangles est égale au ...

le coefficient de reduction ( ou dagrandissement ) ??

la 3) par contre , je ne comprend vraiment pas ... :help: :help: :doh: :doh:

par **eclipse** » 25 Jan 2007, 22:43

Désolé mais
"le coefficient de reduction ( ou dagrandissement )"
ça ne me dit rien.

Ce que je voulais dire, c'est :

Le rapport entre les bases des triangles est égale au rapport des aires correspondantes
Je ne vois pas d'autre réponse, ton prof n'a pas précisé quel type de déduction il souhaitait?

par **eclipse** » 25 Jan 2007, 22:46

Pour arriver à Thalès, on parle de rapports de longueur.
Si les rapports sont identiques (AD/AB = AE/AC), c'est parce que la droite DE est // à la droite BC.

par **eclipse** » 25 Jan 2007, 22:50

Je pense que pour prouver que ces rapports sont justes, il faut prouver que l'aire ABE est égale à l'aire ADC. Mais je ne vois pas comment...

par **felix59** » 26 Jan 2007, 09:47

je n'ai pas tout suivi pour tes derniers messages :hein: :hein: :hein:

comment demontrer la question 3) ? ( qui est : Montrer que AD/AB = AE/AC )

par **yvelines78** » 26 Jan 2007, 12:35

bonjour,

on te disait que tu tu peux démontrer que le triangle ADE et le triangleABC avaient leurs angles = (angles correspondants et un commun)
le triangle ADE est une réduction du triangle ABC de coefficient k=AE/AC=AD/AB

mais effectivement, cela n'explique pas les questions précédentes !!!

par **felix59** » 26 Jan 2007, 18:37

mais comment prouver que AD/AB = AE/AC

c'est mon plus gros probleme !! :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help:

par **felix59** » 26 Jan 2007, 20:29

pleaaaaase help me for la question 3)

par **rene38** » 26 Jan 2007, 20:30

Bonjour

felix59 a écrit:1) Calculer les aires des triangles ADE et ABE. En déduire le rapport AD/AB en fonction de ces aires.

Donc

2)Calculer les aires des triangles ADE et ADC. En déduire le rapport AE/AC en fonction de ces aires.

Donc

3) Montrer que AD/AB = AE/AC

Les triangles BCE et BCD ont même aire :
base commune = BC et hauteur commune = distance de (ED) à (BC).

donc

et donc, d'après les résultats des questions 1) et 2),

Demonstration du theoreme de thales par les aires ( 2nde

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