Demonstration suite [T°S]

[didinebdx]

Bonjour !! J'ai un petit problème avec un exercice donc je voudrais savoir si quelqu'un pourrait me dépanner ?

Voici l'énoncé :
Pour chacune des affirmations suivantes repondre par VRAI ou Faux, et justifier la réponse :
- dans le cas où la proposition semble fausse : en donnant un contre exemple.
- dans le cas où la proposition semble exacte : en donnant un démonstration.

(A) Soit (un) et (vn) deux suites à valeurs strictement positives.
Si, pour tout entier n, vn > (ou égale) un et si la suite (un) a pour limite + l'infini alors la suite de terme général (vn)²/un diverge vers + l'infini.

Et la j'avoue que je bloque. Je ne trouve ni contre exemple ni démonstration... Donc si quelqu'un pourrait m'aider...

Et aussi j'ai fais quelque chose mais je ne sais pas si c'est juste pourriez vous y regarder svp ?

Dans le même exercice :
(C) Pour toutes suites (un) et (vn) à valeurs strictement positives qui tendent vers + l'infini, la suite de terme général vn/un converge vers 1.

J'ai répondu : FAUX : Soient un= 2n et vn= n
On a lim un = + l'infini et lim vn = + l'infini
qd n tend vers + l'infini qd n tend vers + l'infini

On a donc lim vn/un = 0
qd n tend vers + l'infini
la suite de terme général vn/un converge donc vers 0

[didinebdx]

s'il vous plait, quelqu'un pourrait m'aider ?

[rene38]

Bonjour

Pour toutes suites (un) et (vn) à valeurs strictement positives qui tendent vers + l'infini, la suite de terme général vn/un converge vers 1.

J'ai répondu : FAUX : Soient un= 2n et vn= n
On a lim un = + l'infini et lim vn = + l'infini
qd n tend vers + l'infini qd n tend vers + l'infini

On a donc lim vn/un = 0
qd n tend vers + l'infini
la suite de terme général vn/un converge donc vers 0

Etrange. J'aurais dit

[didinebdx]

:doh: merci ! erreur stupide shame on me...
Mais désolée de saouler encore...
Quelqu'un ne pourrait pas m'aider pour le A ??
Mille merci d'avance

[didinebdx]

:cry: s'il vous plait ! ok je devrai arreter de supplier comme ça ça fait pitier mais je n'y arrive vraiment pas.
Je pense l'affirmation juste mais je n'arrive pas à démontrer...

[rene38]

Peut-être en écrivant

en remarquant que les hypothèses entraînent

d'une part et d'autre part

[didinebdx]

oui mais mon probleme se pose au niveau de la limite de vn/un car on trouve une forme indeterminer non ? et de la n'ayant pas les suites je ne vois pas comment faire...

=> en fait non c'est bon j'ai compris !! MErci beaucoup !!!!!!!!