Démonstration suite TS

[Clem0000]

bonjour!!! quelle est la démonstration pour "une suite majorée et croissante est toujours convergente"???? merciiii

[tize]

Au lycée, il me semble qu'on démontre cela par dichotomie :
si , est inclus dans l'intervalle , on partage cet intervalle en deux et on garde celui qui contient une infinité de , en effet, un seul des deux intervalles contient une infinité de termes car la suite est croissante. Puis en recommence une infinité de fois ...
Personnellement je trouve cette méthode pas très élégante et préfère celle que l'on voit en Bac+1...