Je me permets ce post car je bloque sur la démonstration du théorème suivant :
Soient
Pour que
La démonstration sur laquelle je bloque est issue du livre de Jean-Louis Frot : "Un cours de haut niveau pour ceux qui envisagent une prépa". Voici un scan de la démonstration :
https://drive.google.com/open?id=1-I9imY3xN_KXgR-OtKHnW9UhxkyJQL2j
Je ne comprends pas la réciproque, lorsque l'on suppose
- les formules (1) ont été établies lors de la démonstration de la première implication, justement parce que l'hypothèse était que le polynôme admettait une racine double et donc une écriture
- de même, l'encadré rouge propose le développement d'un polynôme de degré 3 qui admet une racine double (premier facteur au carré). En quoi est-il correct de travailler sur une telle expression, sachant que c'est ce vers quoi cette partie de la démonstration doit tendre, sous l'hypothèse initiale que
Voilà, j'espère que mon propos est suffisamment clair à lire, car ce n'est pas très clair dans ma tête ...
Merci pour vos retours !
Zouzou8