Démonstration pythagore

[bakarz]

Bonjour, voilà j'ai un petit problème : mon professeur de math me demande de démontrer pythagore en utilisant le "théorème de la hauteur". Comme je n'ai pas pu assister au cours précédent, je ne vois pas comment il faut faire. Si vous pouvez m'éclairer un peu, merci d'avance.
Désolé si je me trompe d'endroit, je ne connais pas les grades scolaires en France....

[Hiphigenie]

Bonjour,

[url="http://img143.imageshack.us/i/hauteur.jpg/"][/url]

On sait que h² = m.n

Dans le triangle AHB,
Dans le triangle AHC,
Mais

Tu additionnes les deux égalités du début, tu utilises l'égalité avec les cos et enfin tu utilises le fait que h² = m.n et que m + n = a.

Tu auras alors a² = b² + c².

C.Q.F.D.

[ffpower]

Tu utilises la généralisation de Pythagore pour montrer Pythagore, c'est un peu beaucoup de la triche..

[Zweig]

J'allais dire la même chose :we:

[Hiphigenie]

Non, ces égalités viennent tout droit du produit scalaire et non de Pythagore !:hein:

Il s'agit du Théorème d'Al-Kashi dont le théorème de Pythagore est un cas particulier et en découle donc.

Sorry...