Démonstration avec factorielles

[JérémyDubois]

Bonjour je suis en 1ère S et notre prof nous a demandés de prouver cette inégalité par majoration(s) et minoration(s) successives:

[nodgim]

Ta sommation ayant n termes, elle est majorée par n fois le plus grand terme.
C'est une astuce assez souvent utilisée dans les comparaisons...

[beagle]

c'est normal l'écriture du terme de droite, de i=k à i=n, et ensuite il n' y a plus de i dans l'expression?

[JérémyDubois]

non c'est modifié

[JérémyDubois]

ah donc nsupérieur à 1 et l'inégalité en découle.

[JérémyDubois]

c'est ça ?

[beagle]

c'est ça ?

non,
nodgim parle de n fois le nièm terme qui est le plus grand

il parle de le plus grand dans la somme est: n!
les autres termes de la somme sont plus petits que cela
la somme des n termes sera plus petite que n! x n

alors que...

[JérémyDubois]

[beagle]

Oui c'est cela, je pense que c'est ce que nodgim voulait dire, demontrer.

[JérémyDubois]

merci