Demande sur une équation à base de arccos

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igor76
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Demande sur une équation à base de arccos

par igor76 » 15 Avr 2020, 22:44

Bonjour,

J'ai pensé que ma question était de niveau lycée.

J'aimerais trouver B en fonction de A mais je bloque sur les manipulations à effectuer sur acos.
Je suis à la recherche d'aide et de conseils pour m'en sortir avec cette équation

Voici l'équation :

A = pi/2 - acos (4/5 + cos(2B)/5)

Mais voila !
Comment écrire cette équation en fonction de A ?

Merci pour vos conseils.



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mathelot
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Re: Demande sur une équation à base de arccos

par mathelot » 16 Avr 2020, 02:05

modulo pi

GaBuZoMeu
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Re: Demande sur une équation à base de arccos

par GaBuZoMeu » 16 Avr 2020, 10:40

Une omission dans la formule de mathelot.
Pour t'en sortir :
pour tout , on a . Ça te permet d'arranger ce qui est à droite du signe = .
Après, on joue avec la définition de l'arccosinus et de l'arcsinus comme fonctions réciproques de la fonction cosinus sur et de la fonction sinus sur .
Modifié en dernier par GaBuZoMeu le 16 Avr 2020, 16:31, modifié 1 fois.

igor76
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Re: Demande sur une équation à base de arccos

par igor76 » 16 Avr 2020, 15:00

@GaBuZoMeu, est-ce que ce serait plutôt cette formule à utiliser. J'ai l'impression que le arccos n'a pas été pris en compte dans l'affichage de ta réponse.


J'ai refais l'exercice et c'est bon, j'ai compris. Ce soir, je détaillerais la succession des étapes.

Merci à vous deux pour les explications et la solution.

GaBuZoMeu
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Re: Demande sur une équation à base de arccos

par GaBuZoMeu » 16 Avr 2020, 16:33

Oui, j'avais écrit arcos au lieu de arccos et ça a donc été ignoré. J'ai réparé l'affichage.

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mathelot
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Re: Demande sur une équation à base de arccos

par mathelot » 16 Avr 2020, 19:37

,



















ou

Modifié en dernier par mathelot le 16 Avr 2020, 19:45, modifié 2 fois.

GaBuZoMeu
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Re: Demande sur une équation à base de arccos

par GaBuZoMeu » 16 Avr 2020, 19:39

Ce n'est pas ça ton omission.

igor76
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Re: Demande sur une équation à base de arccos

par igor76 » 16 Avr 2020, 22:50

Concernant l'utilisation des fonctions réciproques.
Tant arccos(cos(x)) = x, j'ai le reflexe
Tant y = arccos(x) <=> x=cos(y), qui exploite la même notion de réciprocité, ca ne l'a pas été.
Donc merci pour le coup de pouce.

Le site :
http://serge.mehl.free.fr/anx/Arcsincos.html
avec vos explications m'ont permis de comprendre les subtilités pour y arriver dans ce problème.

J'ai refais dans l'exercice avec les ensembles de définitions de départ et d'arrivée.
J'ai des difficultés avec les modulo, je les ai retiré. :rouge:
Comme Mathelot, je ne vois pas l'omission.




Que ce soit l'un ou l'autre ensemble de définition de départ, dans mon cas, ci-dessous on 'exploite' l'ensemble de définition d'arrivée complétement.






Donc










Donc

GaBuZoMeu
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Re: Demande sur une équation à base de arccos

par GaBuZoMeu » 17 Avr 2020, 11:17

Mathelot avait oublié le plus les multiples entiers de .

 

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