Degré 4

[Black Jack]

Et les parenthèses ??? Où sont-elles ???

Je présume qu'il s'agit de u(x) = 1/V(25x ²+20x +4)

u = 1/V(5x+2)² (existe si x est différent de - 2/5 et donc a fortiori pour x > 2/5)

u = v
1/V(5x+2)² = 5x - 2

Condition : 5x - 2 > 0 et donc x > 2/5 (donc pas de contrainte supplémentaire)

1/V(5x+2)² = 5x - 2
1/(5x+2) = (5x-2)
(5x+2)(5x-2) = 1
25x²-4 = 1
25x²-5 = 0
5x² - 1 = 0
(V5.x - 1).(V5.x + 1) = 0

S :{1/V5} (puisque x > 2/5)

ET CELA NE CORRESPOND PAS aux racines du polynôme 625x² - 200x + 15

Ou je me suis planté dans mes calculs ou l'énoncé est foireux.
Je penche pour l'option de l'énoncé foireux.


:zen:

[chan79]

Bonjour à tous, je suis en 1S et notre prof de Mathématiques nous a imposé un exercice dont nous n'avons pas eu les notions, quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Voici l'énoncé :

Soit u(x) =1/racine 25x ²+20x +4 et v(x) =5x -2

Pour x > 2/5 , démontrer que résoudre l'équation u(x)=v(x) , revient à chercher les racines du polynôme 625x² - 200x + 15 (penser à élever au carré les membres de l'égalité).

salut
donc


avec x>2/5, cela équivaut à (en élevant au carré)




(erreur de recopiage de l'énoncé)

Pour résoudre, la ligne ci-dessus est peu pratique. Il vaut mieux utiliser la précédente.
ou

une seule solution à retenir:

[Ben314]

Salut,
A mon avis, pour que l'énoncé soit un peu intéressant, il ne fallait pas voir que 25x²+20x+4 était une identité remarquable
Donc, très bêtement, écrire que
puis développer tel le bourrin pour trouver le polynôme demandé... :arme3:

A noter qu'il n'est pas utile dans la partie droite de la première équivalence de rajouter la condition vu qu'elle se déduit de celles déjà écrites.

[Ben314]

Salut,
A mon avis, pour que l'énoncé soit un peu intéressant, il ne fallait pas voir que 25x²+20x+4 était une identité remarquable
Donc, très bêtement, écrire que

puis développer tel le bourrin pour trouver le polynôme demandé... :arme3:
Celui qui constate dés le début que 25x²+20x+4=(5x+2)² trouve que les calculs qu'on lui fait faire sont débiles (et il a raison... :marteau:)

A noter qu'il n'est pas utile dans la partie droite de la première équivalence de rajouter la condition vu qu'elle se déduit de celles déjà écrites.