Définiton de nombres complexes

[lilou971]

Bonjour, je sollicite votre aide sur 1 question d'un exercice que j'ai a faire. Le problème c'est que je ne comprend pas très bien les nombres complexes. J'aimerais que vous m'aidiez a trouver la réponse a ces deux questions car je dois savoir résoudre ce type de questions pour mon prochain contrôle. :triste: Et c'est pas gagné. Si vous m'aidez a résoudre j'aurai un exemple.

A tout point M d'affixe z du plan , on associe le point M' d'affixe z' par l'application f qui admet pour écriture complexe :
z(barre)=conjugué de z
z'=(3+4i)z+5z(barre)/ 6

1a) On pose z=x+iy (avec x,y réels)
Déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de z' en fonction de x et y.
b)Montrer que l'ensemble des point M invariants par f est la droite d'équation y=(1/2)x (0,5x ou Un demi de x)

Merci pour toutes les aides (méthodes ou réponses)

[Luc]

Bonsoir,

1)a) Ecris comme le propose l'énoncé z=x+iy. Essaye de développer z' et de mettre le résultat sous la forme A+iB, avec A et B réels. Qu'est-ce qui te bloque?

1)b) C'est plus compliqué. Un point d'affixe z est invariant par f si et seulement si z'=z. Quelle équation peut-on déduire sur x et y? (il faut utiliser 1)a) )

Luc